2022-2023學年廣東省廣州市從化區英豪學校高一（上）第一次月考數學試卷

一、單選題（共40分）

• 1．下列元素與集合的關系中，正確的是（　　）

  A．-1∈N

  B．0?N+

  C． 3 ∈ Q

  D． 2 5 ? R
  組卷：128引用：1難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x＞1，x²-x＞0”的否定是（　　）

  A．?x0≤1，x02-x0＞0	B．?x0＞1，x02-x0≤0
  C．?x＞1，x2-x≤0	D．?x≤1，x2-x＞0
  組卷：348引用：30難度：0.8

  解析

• 3．全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3}，B={1，2，7，8}，則（?_UA）∩B=（　?。?/h2>

  A．{1，2}

  B．{7，8}

  C．{1，2，3，7，8}

  D．{4，5，6}
  組卷：339引用：16難度：0.8

  解析

• 4．已知a∈R，則“a＞1”是“

  1

  a

  ＜1”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：1109引用：68難度：0.8

  解析

• 5．已知關于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集為（-2，4），則不等式cx²-bx+a＜0的解集是（　?。?/h2>

  A．{x|x＜- 1 2 或x＞ 1 4 }	B．{ x|- 1 4 ＜x＜ 1 2 }
  C．{x|x＜- 1 4 或x＞ 1 2 }	D．{x|- 1 2 ＜x＜ 1 4 }
  組卷：938引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={x|x²-x-2≤0}，則圖中陰影部分表示的集合的子集個數為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．7

  D．8
  組卷：234引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知x,y都是正數，且x+y=2，則

  4

  x

  +

  2

  +

  1

  y

  +

  1

  的最小值為（　?。?/h2>

  A． 13 15

  B．2

  C． 9 5

  D．3
  組卷：598引用：2難度：0.6

  解析

四、解答題（共70分）

• 21．已知a＞0，集合A={x|x≤-1或x≥2}，B={x|x²-2ax-3a²≥0}．
  （1）當a=1時，求A∩B；
  （2）若x∈A是x∈B的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．
  組卷：44引用：1難度：0.7

  解析

• 22．已知函數f（x）=x²-2ax-1+a,a∈R．
  （1）若a=2，試求函數y=

  f

  （

  x

  ）

  x

  （x＞0）的最小值；
  （2）對于任意的x∈{x|0≤x≤2}，不等式f（x）≤a成立，試求a的取值范圍．
  組卷：96引用：2難度：0.7

  解析