2022-2023學年河南省商丘市夏邑縣高一（上）期中數學試卷（A卷）

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

• 1．設全集U=R，A={x∈R|-1＜x≤4}，B={x∈R|x＜2}，則A∩?_UB=（　　）

  A．{x|-1＜x＜2}

  B．{x|2≤x≤4}

  C．{x|-1＜x≤2}

  D．{x|2＜x≤4}
  組卷：45引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|x²-6x+8＜0}，B={x|（x-a）（x-a-1）＜0}，若x∈A是x∈B的必要條件，則a的取值范圍是（　　）

  A．（2，3）	B．[2，3]
  C．（-∞，2）∪（3，+∞）	D．（-∞，2]∪[3，+∞）
  組卷：74引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知集合A={x|2x-1＞5}，B={x|（x-a）（x-a+1）≥0}，若A∪B=R，則a的取值范圍是（　　）

  A．{a|a≥4}

  B．{a|a≥3}

  C．{a|a≤4}

  D．{a|a≤3}
  組卷：112引用：3難度：0.7

  解析

• 4．若函數f（x）的定義域為[1，3]，則函數

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  2

  x

  -

  1

  ）

  x

  -

  1

  的定義域為（　　）

  A．（1，2]

  B．（1，5]

  C．[1，2]

  D．[1，5]
  組卷：1579引用：15難度：0.8

  解析

• 5．已知f（x），g（x）分別是定義在R上的偶函數和奇函數，且f（x）-g（x）=x³+x²+x,則f（1）+g（1）=（　　）

  A．1

  B．3

  C．-3

  D．-1
  組卷：383引用：7難度：0.8

  解析

• 6．已知x＞0，y＞0，x+3y=1，若

  3

  x

  +

  1

  y

  ＞

  m

  2

  +

  2

  m

  +

  4

  恒成立，則實數m的取值范圍是（　　）

  A．{m|-2＜m＜4}

  B．{m|-4＜m＜2}

  C．{m|m＜-4或m＞2}

  D．{m|m＜-2或m＞4}
  組卷：202引用：7難度：0.5

  解析

• 7．函數y=x-

  3

  |

  x

  |

  的圖象可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：88引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）

• 21．隨著科技的發展，移動互聯已進入全新的5G時代，遠程實時遙控已成為現實．某無人機生產廠家計劃在2023年將新技術應用到生產中去，經過市場調研分析，生產某種型號的無人機全年需投入固定成本300萬元，每生產x千臺無人機，需投入成本G（x）萬元，且G（x）=

  5 x 2 + 200 x , 0 ＜ x ＜ 50

  602 x + 20000 x - 9000 ， x ≥ 50

  ，由市場調研知，每臺無人機售價為0.6萬元，且全年內生產的無人機當年能全部售完．
  （1）求出2023年的利潤W（x）（萬元）關于年產量x（千臺）的函數關系式（利潤=銷售額-成本）；
  （2）2023年產量為多少時，該廠家所獲利潤最大？最大利潤為多少？
  組卷：38引用：1難度：0.6

  解析

• 22．定義域為R的函數f（x）滿足：對任意的m,n∈R有f（m+n）=f（m）?f（n），且當x＞0時，有f（x）＞1．
  （1）求f（0）的值；
  （2）證明：f（x）＞0在R上恒成立；
  （3）證明：f（x）在R上是增函數；
  （4）若x＞0時，不等式f（x+ax）＜f（2+x²）恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：70引用：3難度：0.5

  解析