2021-2022學年吉林省長春市南關區解放大路學校初中部七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．下列地鐵標志圖形中屬于軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：74引用：5難度：0.9

  解析

• 2．目前新冠變異毒株“奧密克戎“肆虐全球，疫情防控形勢嚴峻．體溫超過37.3℃的必須如實報告，并主動到發熱門診就診．體溫T“超過37.3℃”用不等式表示為（　　）

  A．T＞37.3℃

  B．T＜37.3℃

  C．T≤37.3°C

  D．T≥37.3℃
  組卷：82引用：5難度：0.7

  解析

• 3．下列正多邊形中，能夠鋪滿地面的是（　　）

  A．正五邊形

  B．正六邊形

  C．正八邊形

  D．正十二邊形
  組卷：208引用：8難度：0.7

  解析

• 4．若a＞b,則下列不等式變形錯誤的是（　　）

  A．a+2＞b+2

  B．- a 3 ＜- b 3

  C．3-a＞3-b

  D．4a-1＞4b-1
  組卷：72引用：5難度：0.7

  解析

• 5．下列四個圖中，正確畫出△ABC中BC邊上的高是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：2943引用：22難度：0.7

  解析

• 6．我國古代數學名著《算法統宗》中記載：“今有綾七尺，羅九尺，共價適等；只云羅每尺價比綾每尺少錢三十六文，問各錢價若干？”意思是：現在有一匹7尺長的綾布和一匹9尺長的羅布恰好一樣貴，只知道每尺羅布比綾布便宜36文，問兩種布每尺各多少錢？設綾布每尺x文，羅布每尺y文，那么可列方程組為（　　）

  A． x 7 = y 9 x - y = 36	B． x 7 = y 9 y - x = 36
  C． 7 x = 9 y x - y = 36	D． 7 x = 9 y y - x = 36
  組卷：1282引用：24難度：0.8

  解析

• 7．如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使點A落在△ABC外的A'處，折痕為DE，若∠A=α，∠BDA'=β，∠CEA'=γ，那么下列式子中正確的是（　　）

  A．β=2α+γ

  B．β=α+γ

  C．β=α+2γ

  D．β=180°-α-γ
  組卷：744引用：14難度：0.4

  解析

• 8．當三角形中一個內角β是另外一個內角α的

  1

  2

  時，我們稱此三角形為“友好三角形”．如果一個“友好三角形”中有一個內角為54°，那么這個“友好三角形”的“友好角α”的度數為（　　）

  A．108°或27°	B．108°或54°
  C．27°或54°或108°	D．54°或84°或108°
  組卷：1134引用：9難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8道小題，共72分）

• 23．如圖1，已知線段AB、CD相交于點O，連接AC、BD，我們把形如圖1圖形稱之為“8字形”，易知∠A+∠C=∠B+∠D．如圖2，∠CAB和∠BDC的平分線AP和DP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試解答下列問題：
  
  （1）在圖2中，若∠B=96°，∠C=100°，求∠P的度數；
  （2）在圖2中，若∠CAP=

  1

  3

  ∠BAC，∠CDP=

  1

  3

  ∠BDC，試問∠P與∠C、∠B之間的數量關系為

  ；
  （3）如圖3，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數為

  ．
  組卷：842引用：4難度：0.4

  解析

• 24．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，BC=3．點P從點C出發，以每秒2個單位長度的速度沿C-A-B-C向終點C運動，設點P運動的時間為t秒（t＞0）．
  （1）當點P在A-B上運動時，線段AP的長為

  （用含t的代數式表示）；
  （2）當△PAC是以AC為腰的等腰三角形時，t的值為

  ；
  （3）當點P運動過點A時，求線段BP的表達式（用含t的代數式表示）；
  （4）當點P與△ABC頂點連接的線段將△ABC的周長分為相等的兩部分時，直接寫出t的值．
  組卷：125引用：3難度：0.3

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