2023年福建省泉州市惠安縣中考數學質檢試卷（5月份）

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.

• 1．-7的倒數是（　?。?/h2>

  A．7

  B．-7

  C． 1 7

  D．- 1 7
  組卷：74引用：3難度：0.7

  解析

• 2．中新網報道，中汽協發布汽車產銷數據指出，一季度汽車企業出口99.4萬輛，同比增長70.6%．數據994000用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．994×103

  B．99.4×104

  C．9.94×105

  D．0.994×106
  組卷：9引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．直角三角形

  B．等邊三角形

  C．平行四邊形

  D．正方形
  組卷：50難度：0.8

  解析

• 4．右圖是由一個長方體和一個正方體組成的幾何體，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：17引用：1難度：0.8

  解析

• 5．下列整式的運算中，正確的是（　　）

  A．a2?a3=a6

  B．（a3）2=a9

  C．a3+a2=a5

  D．a3÷a2=a
  組卷：51引用：1難度：0.7

  解析

• 6．方程組

  x - 2 y = 3

  x + 2 y = - 1

  的解是（　　）

  A． x = 1 y = - 1

  B． x = 1 y = 1

  C． x = - 2 y = 1

  D． x = 2 y = 1
  組卷：136引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，△ABC中∠A的平分線AD交BC于點D，若DE⊥AB于點E，且DE=5，則點D到AC邊的距離是（　　）
  ?

  A．10

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：155引用：1難度：0.6

  解析

• 8．如圖是由16塊方磚鋪設而成的地面（縫隙忽略不計），每塊方磚大小、質地完全相同．現有一個小球在地面上自由滾動，那么它停留在黑色區域的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 8
  組卷：145難度：0.7

  解析

三、解答題：本題共9小題，共86分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 24．已知：四邊形ABCD內接于⊙O，對角線AC，BD交于點E，且OA⊥BD．
  （1）如圖1，求證：CA平分∠BCD；
  （2）如圖2，若BD為⊙O的直徑．
  ①求證：BD²=2AC×AE；
  ②已知

  AD

  =

  3

  2

  ，

  AE

  =

  2

  3

  ，求CD的長．
  ??
  組卷：195引用：1難度：0.4

  解析

• 25．已知拋物線y=ax²+bx經過點C（-2，1），對稱軸為y軸，且與直線y=kx+t交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）兩點．
  （1）求a,b的值；
  （2）若直線y=kx+t與y軸交于點D（0，4），求當AD=2BD時，直線y=kx+t所對應的函數表達式；
  （3）若∠ACB=90°，試判斷點C到直線y=kx+t的距離是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，請說明理由．
  組卷：152引用：1難度：0.3

  解析