2023-2024學年遼寧省沈陽市沈北新區八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每題2分，共20分）

• 1．下列給出的四組數中，是勾股數的一組是（　　）

  A．1，2，3	B．1， 3 ，2
  C．0.3，0.4，0.5	D．5，12，13
  組卷：353引用：6難度：0.8

  解析

• 2．實數4π，0，

  7

  ，

  16

  2

  ，0.1，0.212212221…（每兩個1之間依次增加一個2），其中無理數共有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：226引用：3難度：0.9

  解析

• 3．點（3，-5）到y軸的距離是（　　）

  A．3

  B．5

  C．-5

  D．-3
  組卷：511引用：6難度：0.9

  解析

• 4．水中漣漪（圓形水波）不斷擴大，記它的半徑為r,則圓周長C與r的關系式為C=2πr.下列判斷正確的是（　　）

  A．2是因變量

  B．π是因變量

  C．r是自變量

  D．C是自變量
  組卷：358引用：2難度：0.9

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• 5．如圖，是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形，若每個直角三角形的面積為4，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為（　　）

  A．9

  B．6

  C．1

  D．3
  組卷：413引用：3難度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐標系中，將直線l₁：y=-2x-2平移后得到直線l₂：y=-2x+4，則下列平移作法中，正確的是（　　）

  A．將直線l1向上平移6個單位

  B．將直線l1向上平移3個單位

  C．將直線l1向上平移2個單位

  D．將直線l1向上平移4個單位
  組卷：1101引用：3難度：0.6

  解析

• 7．估計3

  2

  的值在（　　）

  A．3到4之間

  B．4到5之間

  C．5到6之間

  D．6到7之間
  組卷：150引用：3難度：0.7

  解析

• 8．有一個數值轉換器，流程如圖：當輸入的x值為64時，輸出的y值是（　　）

  A．2

  B． 2

  C．±2

  D． 3 4
  組卷：1500引用：14難度：0.6

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三、解答題

• 25．“白銀2號”種子的價格是10元/kg,如果一次性購買10kg以上的種子，則超過10kg部分的種子價格打折．購買種子所需的付款金額y（單位：元）與購買量x（單位：kg）之間的函數關系如圖所示：
  （1）根據圖象，寫出當購買種子超過10kg時，付款金額y（單位：元）關于購買量x（單位：kg）的函數解析式；
  （2）若購買35kg的種子，求付款金額；
  （3）當顧客付款金額為340元時，求此顧客購買了多少種子．
  組卷：650引用：7難度：0.8

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• 26．如圖，將含有45°的三角板的直角頂點放在直線l上，過兩個銳角頂點分別向直線l作垂線，這樣就得到了兩個全等的直角三角形，由于三個直角的頂點都在同一條直線上，因此我們將其稱為“一線三直角”，這模型在數學解題中被廣泛使用．
  【模型應用】：
  （1）如圖1，在平面直角坐標系中，直線y=x-4與x軸，y軸分別交于A，B兩點．
  ①則∠OAB=

  ；
  ②C，D是正比例函數y=kx圖象上的兩個動點，連接AD，BC，若BC⊥CD，BC=3，求AD的最小值．
  【模型拓展】：
  （2）如圖2，一次函數y=-2x+2的圖象與y軸，x軸分別交于A，B兩點．將直線AB繞點A逆時針旋轉45°，得到直線l,求直線l對應的函數表達式．
  
  組卷：738引用：7難度：0.4

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