2023年陜西省西安市雁塔區中考數學一模試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題目題意的）

• 1．2.5的相反數是（　　）

  A．2.5

  B．-2.5

  C． 2 5

  D． - 2 5
  組卷：142引用：4難度：0.9

  解析

• 2．如圖，AB∥CD，射線DF交AB于點E，∠1=110°，則∠D的度數是（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：435引用：4難度：0.7

  解析

• 3．下列計算錯誤的是（　　）

  A．（-3x2）3=-27x6	B．（-y）3?（-y）2=-y5
  C．2-3=-6	D．（π-3.14）0=1
  組卷：178引用：7難度：0.9

  解析

• 4．如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它成為矩形，那么需要添加的條件是（　　）

  A．AB=BC

  B．AC⊥BD

  C．∠A=∠C

  D．AC=BD
  組卷：749引用：6難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，CD為斜邊AB上的中線，過點D作DE⊥AB，連接AE、BE，若CD=4，AE=5，則DE的長為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1395引用：10難度：0.7

  解析

• 6．如圖，是在同一坐標系內作出的一次函數l₁、l₂的圖象，設l₁：y=k₁x+b₁，l₂：y=k₂x+b₂，則方程組

  y = k 1 x + b 1

  y = k 2 x + b 2

  的解是（　　）

  A． x = - 2 y = 2

  B． x = - 2 y = 3

  C． x = - 3 y = 3

  D． x = - 3 y = 4
  組卷：576引用：29難度：0.9

  解析

• 7．如圖，△ABC的頂點A、B、C均在⊙O上，連接OA，OC，若∠ABC+∠AOC=75°，則∠OAC的度數是（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．60°

  D．65°
  組卷：652引用：5難度：0.7

  解析

• 8．對于二次函數y=-4（x+6）²-5的圖象，下列說法正確的是（　　）

  A．圖象與y軸交點的坐標是（0，5）

  B．對稱軸是直線x=6

  C．頂點坐標為（-6，5）

  D．當x＜-6時，y隨x的增大而增大
  組卷：1648引用：14難度：0.7

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三、（共13小題，計81分，解答應寫出過程。14-20題各5分，21題6分，22、23題7分，24、25題8分，26題10分）

• 25．漪汾橋是太原市首座對稱雙七拱吊橋，每個橋拱呈大小相等的拋物線型，橋拱如長虹出水，屹立于汾河之上，是太原市地標性建筑之一．如圖2所示，單個橋拱在橋面上的跨度OA=60米，在水面的跨度BC=80米，橋面距水面的垂直距離OE=7米，以橋面所在水平線為x軸，OE所在直線為y軸建立平面直角坐標系．
  
  （1）求橋拱所在拋物線的函數關系表達式；
  （2）求橋拱最高點到水面的距離是多少米？
  組卷：618引用：3難度：0.5

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• 26．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=10，tanC=

  3

  4

  ，點D是斜邊AC上的動點，聯結BD，EF垂直平分BD交射線BA于點F，交邊BC于點E．
  （1）如圖，當點D是斜邊AC上的中點時，求EF的長；
  （2）聯結DE，如果△DEC和△ABC相似，求CE的長；
  （3）當點F在邊BA的延長線上，且AF=2時，求AD的長．
  
  組卷：472引用：4難度：0.4

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