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2023-2024學年重慶市北碚區(qū)朝陽中學教育集團七年級（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/10/10 18:0:1

一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑．

1．-2022的相反數(shù)是（　　）
A．-
1
2022
B．
1
2022
C．-2022 D．2022
組卷：1920引用：230難度：0.8
解析
2．下列各數(shù)：2，-2，3.5，
-
2
3
，0，-0.7，11，-90%，其中負數(shù)有（　　）
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
組卷：67引用：1難度：0.9
解析
3．下列圖形表示數(shù)軸正確的是（　　）
A． B．
C． D．
組卷：460引用：23難度：0.9
解析
4．下列各組數(shù)中，結(jié)果相等的是（　　）
A．-2²和（-2）² B．2³和3² C．-3³和（-3）³ D．-|-3|和-（-3）
組卷：181引用：3難度：0.7
解析
5．如果|a|=5，|b|=2，且a＞b,則a+b=（　　）
A．3 B．-3 C．7 D．3或7
組卷：719引用：2難度：0.7
解析
6．10月中旬，為了校體育文化節(jié)的順利進行，學校體育組決定將跳遠沙坑加長．若原來的沙坑長為a,寬為b,如果長增加x,那么新的沙坑增加的面積為（　　）
A．a(chǎn)（b+x） B．b（a+x） C．a(chǎn)x D．bx
組卷：505引用：3難度：0.7
解析
7．關(guān)于多項式0.3x²y-2x³y²-3xy³+1，下列說法錯誤的是（　　）
A．這個多項式是五次四項式
B．常數(shù)項是1
C．按y降冪排列為-3xy³-2x³y²+0.3x²y+1
D．四次項的系數(shù)是3
組卷：393引用：3難度：0.5
解析
8．已知實數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（　　）
A．a(chǎn)-b＞0 B．a(chǎn)+b＞0 C．a(chǎn)b＞0 D．|a+1|＜|b+1|
組卷：204引用：2難度：0.7
解析

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三、解答題：（本大題共個8小題，第19題8分，20-26每小題8分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．

25．如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為-7，點B表示的數(shù)為5，點C到點A，點B的距離相等．作答下列問題：
（1）點C表示的數(shù)是
．
（2）若點A以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點B以每秒1個單位長度沿數(shù)軸向左勻速移動，兩點同時移動，當點A運動到-3所在的點處時，求A，B兩點間的距離．
（3）若點B靜止不動，點A以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向右勻速移動，求經(jīng)過多長時間A，B兩點距離為4個單位長度．
組卷：204引用：1難度：0.5
解析
26．閱讀材料回答問題：
材料一：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運算叫做除方，如：5÷5÷5，（-8）÷（-8）÷（-8）÷（-8）等，類比有理數(shù)的乘方，我們把5÷5÷5記作5^③，讀作“5的圈3次方”，（-8）÷（-8）÷（-8）÷（-8）記作（-8）^④，讀作“-8的圈4次方”，一般把
a
÷
a
÷
a
÷
…
÷
a
n
個
a
記作a^?，讀作“a的圈n次方”．
材料二：求1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³的值，設(shè)S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹²+2²⁰¹³，將等式兩邊同時乘2得：2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+…+2²⁰¹³+2²⁰¹⁴，利用第二個式子減去第一個式子可以得到2S-S=2²⁰¹⁴-1，即S=2²⁰¹⁴-1，即1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³=2²⁰¹⁴-1．
（1）【問題解決】直接寫出計算結(jié)果：（-6）^④=
；
（2）【類比探究】有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢？試一試：將下列運算結(jié)果直接寫成冪的形式：
（
1
7
）
^?=
；
（
1
a
）
^?=
.（n≥2且n為正整數(shù)）；
（3）【實踐應(yīng)用】求
（
1
5
）
②
+
（
1
5
）
③
+
（
1
5
）
④
+
（
1
5
）
⑤
+
…
+
（
1
5
）
?
的值．（其中n=2021）
組卷：87引用：1難度：0.6
解析