2023年江蘇省無錫市梁溪區輔仁中學中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項填在相應的括號內)

• 1．2的相反數是（　　）

  A．-2

  B． - 1 2

  C．2

  D． 1 2
  組卷：707引用：17難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．a2+a2=a4

  B．（a2）3=a5

  C．a+2=2a

  D．（ab）3=a3b3
  組卷：574引用：16難度：0.9

  解析

• 3．函數

  y

  =

  x

  -

  2

  2

  中x的取值范圍是（　　）

  A．x≤2

  B．x≥2

  C．x＜2

  D．x＞2
  組卷：152引用：8難度：0.9

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• 4．在學校舉辦的學習強國演講比賽中，李華根據九位評委所給的分數制作了如表格：

  平均數	中位數	眾數	方差
  8.5	8.3	8.1	0.15

  如果要去掉一個最高分和一個最低分，則表中數據一定不發生變化的是（　　）

  A．平均數

  B．眾數

  C．方差

  D．中位數
  組卷：761引用：14難度：0.7

  解析

• 5．如果一個多邊形的內角和等于900°，這個多邊形是（　　）

  A．四邊形

  B．五邊形

  C．六邊形

  D．七邊形
  組卷：971引用：21難度：0.9

  解析

• 6．在平行四邊形、矩形、菱形和正方形這四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形有（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：90引用：3難度：0.7

  解析

• 7．若圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則這個圓錐的側面積為（　　）

  A．6π

  B．8π

  C．15π

  D．30π
  組卷：198引用：5難度：0.7

  解析

• 8．下列判斷錯誤的是（　　）

  A．對角線相等四邊形是矩形

  B．對角線相互垂直平分四邊形是菱形

  C．對角線相互垂直且相等的平行四邊形是正方形

  D．對角線相互平分的四邊形是平行四邊形
  組卷：920引用：10難度：0.9

  解析

• 9．如圖，矩形ABCD的頂點A和對稱中心在反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0，x＞0）上，若矩形ABCD的面積為8，則k的值為（　　）

  A．8

  B．3 3

  C．2 2

  D．4
  組卷：2632引用：9難度：0.9

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三、解答題（本大題共10小題，共96分，請在試卷相應的區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算

• 27．在平面直角坐標系中，四邊形AOBC是矩形，點O（0，0），點A（5，0），點B（0，3），以點A為中心，順時針旋轉矩形AOBC，得到矩形ADEF，點O，B，C的對應點分別為D，E，F．
  （1）如圖①，當點D落在BC邊上時，求點D的坐標；
  （2）如圖②，當點D落在線段BE上時，AD與BC交于點H，求點H的坐標．
  （3）記K為矩形AOBC對角線的交點，S為△KDE的面積，直接寫出S的取值范圍．
  組卷：350引用：2難度：0.1

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• 28．如圖所示，將二次函數y=x²+2x+1的圖象沿x軸翻折，然后向右平移1個單位，再向上平移4個單位，得到二次函數y=ax²+bx+c的圖象．函數y=x²+2x+1的圖象的頂點為點A．函數y=ax²+bx+c的圖象的頂點為點B，和x軸的交點為點C，D（點D位于點C的左側）．
  （1）求函數y=ax²+bx+c的解析式；
  （2）從點A，C，D三個點中任取兩個點和點B構造三角形，求構造的三角形是等腰三角形的概率；
  （3）若點M是線段BC上的動點，點N是△ABC三邊上的動點，是否存在以AM為斜邊的Rt△AMN，使△AMN的面積為△ABC面積的

  1

  3

  ？若存在，求tan∠MAN的值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1686引用：2難度：0.3

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