2020-2021學年安徽省滁州市定遠縣育才學校高一（下）期末數學試卷

一、選擇題（每題5分，共60分）

• 1．若z=1+2i+i³，則|z|=（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C． 2

  D．2
  組卷：4780引用：16難度：0.9

  解析

• 2．下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．以直角三角形的一直角邊為軸旋轉所得的旋轉體是圓錐

  B．以直角梯形的一腰為軸旋轉所得的旋轉體是圓臺

  C．圓柱、圓錐、圓臺都有兩個底面

  D．圓錐的側面展開圖為扇形，此扇形所在圓的半徑等于圓錐底面圓半徑
  組卷：77引用：6難度：0.9

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• 3．隨機擲一枚質地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數，則這個骰子向上的一面點數是奇數的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 5
  組卷：7引用：1難度：0.8

  解析

• 4．△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,已知A=60°，a=4

  3

  ，b=4

  2

  ，則B=（　?。?/h2>

  A．45°或135°

  B．135°

  C．45°

  D．以上都不對
  組卷：300引用：23難度：0.9

  解析

• 5．下列命題正確的是（　　）

  A．單位向量都相等

  B．若 a 與 b 是共線向量， c 與 b 是共線向量，則 a 與 c 是共線向量

  C．若| a + b |=| a - b |，則 a ? b =0

  D．若 a 與 b 是單位向量，則 a ? b =1
  組卷：55難度：0.8

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• 6．在△ABC中，如果BC=6，AB=4，cosB=

  1

  3

  ，那么AC等于（　?。?/h2>

  A．6

  B．2 6

  C．3 6

  D．4 6
  組卷：93引用：4難度：0.9

  解析

• 7．某校高中生共有2700人，其中高一年級900人，高二年級1200人，高三年級600人，現采取分層抽樣法抽取容量為135的樣本，那么高一，高二，高三各年級抽取的人數分別為（　?。?/h2>

  A．45，75，15

  B．45，45，45

  C．30，90，15

  D．45，60，30
  組卷：323引用：38難度：0.9

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三、簡答題（17題10分，18-22每題12分共70分）．

• 21．如圖所示，甲船由A島出發向北偏東45°的方向做勻速直線航行，速度為15

  2

  海里/小時，在甲船從A島出發的同時，乙船從A島正南40海里處的B島出發，朝北偏東θ（tanθ=

  1

  2

  ）的方向做勻速直線航行，速度為10

  5

  海里/小時．
  （1）求出發后3小時兩船相距多少海里？
  （2）求兩船出發后多長時間距離最近？最近距離為多少海里？
  （3）兩船在航行中能否相遇，試說明理由．
  組卷：35引用：7難度：0.5

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• 22．在△ABC中，a、b、c分別為內角A、B、C的對邊，且2sinAcosC=2sinB-sinC．
  （1）求∠A的大?。?br />（2）在銳角△ABC中，a=

  3

  ，求c+b的取值范圍．
  組卷：124難度：0.5

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