2023年遼寧省葫蘆島市綏中縣中考數學一模試卷

一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.請將符合要求的答案的序號涂在答題卡上）

• 1．下列各數，是無理數的是（　　）

  A． 22 7	B．0.1010010001
  C． π 2	D． 4
  組卷：92引用：3難度：0.8

  解析

• 2．對稱美是美的一種重要形式，它能給與人們一種圓滿、協調和平的美感，下列圖形屬于中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：590引用：16難度：0.8

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．a8÷a4=a2	B．（x-2）2=x2-4
  C．（-3ab2）2=9a2b4	D．3a2-a2=3
  組卷：16引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖是一個幾何體的俯視圖，則該幾何體可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：160引用：5難度：0.9

  解析

• 5．如圖，將△ABC繞點C順時針方向旋轉40°得到△A'B'C，若AC⊥A'B'，連接AA′，則∠AA'B'等于（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．20°
  組卷：143引用：1難度：0.7

  解析

• 6．下列說法正確的是（　　）

  A．為了解遼寧省中學生的心理健康情況，宜采用普查的方式

  B．商場抽獎促銷，中一等獎的概率是1%，則做100次這樣的游戲一定會中一等獎

  C．一組數據1，3，3，3，4，8的中位數和眾數都是3

  D．若甲、乙兩個射擊選手平均成績相同，且 S 2 甲 = 0 . 01 ， S 2 乙 = 0 . 1 ，則應該選乙參賽
  組卷：30引用：3難度：0.7

  解析

• 7．利用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：983引用：23難度：0.7

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• 8．如圖，點A、C為反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＜

  0

  ）

  圖象上的點，過點A，C分別作AB⊥x軸，CD⊥x軸，垂足分別為B、D，連接OA、AC、OC，線段OC交AB于點E，點E恰好為OC的中點，當△AEC的面積為3時，k的值為（　　）

  A．-16

  B．8

  C．-8

  D．-12
  組卷：266引用：4難度：0.7

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七、解答題（滿12分）

• 25．△ABC和△ADF均為等邊三角形，點E、D分別從點A，B同時出發，以相同的速度沿AB、BC運動，運動到點B、C停止．
  
  （1）如圖1，當點E、D分別與點A、B重合時，請判斷：線段CD、EF的數量關系是

  ，位置關系是

  ；
  （2）如圖2，當點E、D不與點A，B重合時，（1）中的結論是否依然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；
  （3）當點D運動到什么位置時，四邊形CEFD的面積是△ABC面積的一半，請直接寫出答案；此時，四邊形BDEF是哪種特殊四邊形？請在備用圖中畫出圖形并給予證明．
  組卷：2112引用：10難度：0.1

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八.解答題（滿分14分）

• 26．如圖，拋物線y=ax²+bx+2與x軸交于A（2，0），B（-1，0）兩點，與y軸交于點C，連接BC，D為第一象限內拋物線上一動點，過點D作DE⊥OA于點E，與AC交于點F，設點D的橫坐標為m.
  
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）當線段DF的長度最大時，求D點的坐標；
  （3）拋物線上是否存在點D，使得以點O，D，E為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：1062引用：5難度：0.4

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