2022-2023學年吉林省長春市榆樹市八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．四個數0，1，

  2

  ，

  1

  3

  中，無理數的是（　　）

  A． 2

  B．1

  C． 1 3

  D．0
  組卷：289引用：5難度：0.8

  解析

• 2．下列運算中，正確的是（　　）

  A．a6÷a2=a3

  B．-a2?a4=a6

  C．（ab）3=a3b3

  D．（a2）4=a6
  組卷：570引用：9難度：0.8

  解析

• 3．小東5分鐘內共投籃60次，共進球15個，則小東進球的頻率是（　　）

  A．0.25

  B．60

  C．0.26

  D．15
  組卷：634引用：8難度：0.9

  解析

• 4．下列各式從左到右的變形，屬于因式分解的是（　　）

  A．x2+2x+3=（x+1）2+2	B．（x+y）（x-y）=x2-y2
  C．x2-xy+y2=（x-y）2+xy	D．2x-2y=2（x-y）
  組卷：427引用：5難度：0.9

  解析

• 5．如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以AB、BC、AC為邊向外作正方形，若三個正方形的面積分別為225、400、S，則S的值為（　　）

  A．25

  B．175

  C．600

  D．625
  組卷：3372引用：10難度：0.8

  解析

• 6．如圖，若AB∥CD，AD=CD，∠1=70°，則∠2的度數是（　　）

  A．70°

  B．40°

  C．35°

  D．20°
  組卷：130引用：6難度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，∠BAC=90°，AB＞AC，∠B≠30°，用無刻度的直尺和圓規在BC邊上找一點D，使AD=BD，下列作法正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：785引用：17難度：0.6

  解析

• 8．如圖所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于點E，若∠B=28°，則∠AEC=（　　）

  A．28°

  B．59°

  C．60°

  D．62°
  組卷：4392引用：24難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
  （1）當直線MN繞點C旋轉到圖（1）的位置時，
  求證：①△ADC≌△CEB；
  ②DE=AD+BE；
  （2）當直線MN繞點C旋轉到圖（2）的位置時，求證：DE=AD-BE；
  （3）當直線MN繞點C旋轉到圖（3）的位置時，請直接寫出DE，AD，BE之間的等量關系．
  組卷：3054引用：15難度：0.3

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• 24．如圖，在△ABC中，AB=50cm,BC=30cm,AC=40cm.
  （1）求證：∠ACB=90°
  （2）求AB邊上的高．
  （3）點D從點B出發在線段AB上以2cm/s的速度向終點A運動，設點D的運動時間為t（s）．
  ①BD的長用含t的代數式表示為

  ．
  ②當△BCD為等腰三角形時，直接寫出t的值．
  組卷：313引用：2難度：0.3

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