2023年山東省青島市中考數學質檢試卷

一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）下列每小題都給出標號為A、B、C、D的四個結論,其中只有一個是正確的，每小題選對得分，不選、錯選或選出的標號超過一個的不得分。

• 1．絕對值為

  1

  5

  的數是（　　）

  A．5

  B． 1 5

  C．- 1 5

  D．± 1 5
  組卷：1515引用：10難度：0.7

  解析

• 2．Iphone15系列蘋果手機預計于2023年9月份上市中國大陸，其內部的A16芯片加入光線追蹤功能，將寬度壓縮到0.000000005米，將數字0.000000005米用科學記數法表示為（　　）

  A．-5×109米

  B．-0.5×108米

  C．0.5×10-8米

  D．5×10-9米
  組卷：718引用：16難度：0.7

  解析

• 3．中秋節上，同學設計了如圖的藝術字“中秋快樂”，下面展示如圖幾何體“中”字的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：445引用：7難度：0.8

  解析

• 4．如圖，BC是⊙O的直徑，點A是⊙O外一點，連接AC交⊙O于點E，連接AB并延長交⊙O于點D，若∠A=35°，則∠DOE的度數是（　　）

  A．110°

  B．120°

  C．120.5°

  D．115°
  組卷：1111引用：6難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠B+∠C=α，按圖進行翻折，使B'D∥C'G∥BC，B'E∥FG，則∠C'FE的度數是（　　）

  A． α 2

  B．90°- α 2

  C．α-90°

  D．2α-180°
  組卷：2784引用：6難度：0.4

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC位于第二象限，點A的坐標是（-2，3），先將△ABC繞點（-1，0）順時針旋轉90度得到△A₁B₁C₁，再以原點為位似中心作△A₁B₁C₁的位似圖形△A₂B₂C₂，若△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂的相似比為1：2，則點A₁的對應點A₂的坐標是（　　）

  A．（4，2）	B．（6，4）
  C．（6，4）或（-6，-4）	D．（4，2）或（-4，-2）
  組卷：467引用：4難度：0.6

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• 7．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點E為BC的中點，將△ABE沿AE折疊，使點B落在矩形內點F處，連接CF，則CF的長為（　　）

  A． 9 5

  B． 12 5

  C． 16 5

  D． 18 5
  組卷：15871引用：60難度：0.7

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• 8．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象的一部分如圖所示，已知圖象經過點（-1，0），其對稱軸為直線x=1．下列結論，其中正確的有（　　）
  ①abc＜0；
  ②b²-4ac＜0；
  ③8a+c＜0；
  ④9a+3b+2c＜0；
  ⑤點C（x₁，y₁）、D（x₂，y₂）是拋物線上的兩點，若x₁＜x₂，則y₁＜y₂；
  ⑥若拋物線經過點（-3，n），則關于x的一元二次方程ax²+bx+c-n=0（a≠0）的兩根分別為-3，5．

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：1244引用：7難度：0.5

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四、解答題（本題滿分74分，共有9道小題）

• 24．2022年2月，北京冬奧會成功舉辦，吉祥物紀念品等深受人們喜愛．某商店在冬奧會前購進數量相同的甲、乙兩種紀念品，分別花費10400元，14000元，已知乙種紀念品比甲種紀念品每個進價多9元．
  （1）求甲、乙兩種紀念品每個的進價．
  （2）經銷中發現，甲種紀念品每個售價46元時，每天可售40個，乙種紀念品每個售價45元時，每天可售80個，商店決定甲種紀念品降價，乙種紀念品提價．結果甲種紀念品單價降1元可多賣4個，乙種紀念品單價提1元就少賣2個，若某天兩種紀念品共銷售140個，則這天最大毛利是多少？
  組卷：949引用：4難度：0.4

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• 25．已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ACB=90°，AB=10cm,BC=8cm,OD垂直平分A  C．點P從點B出發，沿BA方向勻速運動，速度為1cm/s；同時，點Q從點D出發，沿DC方向勻速運動，速度為1cm/s；當一個點停止運動，另一個點也停止運動．過點P作PE⊥AB，交BC于點E，過點Q作QF∥AC，分別交AD，OD于點F，G．連接OP，EG．設運動時間為t（s）（0＜t＜5），解答下列問題：
  （1）當t為何值時，點E在∠BAC的平分線上？
  （2）設四邊形PEGO的面積為S（cm²），求S與t的函數關系式；
  （3）在運動過程中，是否存在某一時刻t,使四邊形PEGO的面積最大？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
  （4）連接OE，OQ，在運動過程中，是否存在某一時刻t,使OE⊥OQ？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：2774引用：5難度：0.2

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