2022-2023學年廣東省深圳市華中師大龍崗附中高一（上）期中數學試卷

一、選擇題

• 1．已知集合A={x|x²-2x-3≥0}，B={x|-2≤x＜2}，則A∩B=（　　）

  A．[1，2）

  B．[-1，1]

  C．[-1，2）

  D．[-2，-1]
  組卷：1796引用：70難度：0.9

  解析

• 2．函數f（x）=

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  的定義域為（　　）

  A．[1，2）∪（2，+∞）	B．（1，+∞）
  C．[1，2）	D．[1，+∞）
  組卷：8505引用：143難度：0.9

  解析

• 3．荀子曰：“故不積跬步，無以至千里；不積小流，無以成江海．”這句來自先秦時期的名言．此名言中的“積跬步”是“至千里”的（　　）

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：604引用：28難度：0.7

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• 4．已知集合

  A

  =

  {

  x

  ∈

  Z

  |

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  ≤

  0

  }

  ，則集合A的子集的個數為（　　）

  A．7

  B．8

  C．15

  D．16
  組卷：999引用：5難度：0.7

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• 5．已知a,b為非零實數，且a＜b,則下列命題成立的是（　　）

  A． 1 a b 2 ＜ 1 a 2 b

  B．a2b＜ab2

  C．a2＜b2

  D． b a ＜ a b
  組卷：135引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知函數f（x）的對應關系如表，函數y=g（x）的圖象為如圖所示的曲線ABC，其中A（1，3），B（2，1），C（3，2），則f（g（2））=（　　）
  

  x	1	2	3
  f（x）	2	3	0

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：116引用：18難度：0.8

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• 7．下列函數中，既是偶函數，又在區間（0，+∞）上單調遞減的函數是（　　）

  A．y=x2

  B．y=x-1

  C．y=x-2

  D． y = x 1 3
  組卷：315引用：54難度：0.9

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三、解答題

• 21．高鐵、網購、移動支付和共享單車被譽為中國的“新四大發明”，彰顯出中國式創新的強勁活力，某科技企業生產高速動車器械部件的月固定成本為400萬元，每生產x臺，另需投入成本P（x）（萬元），當月產量不足70臺時，p（x）=

  1

  2

  x²+40x（萬元）：當月產量不小于70臺時，p（x）=101x+

  6400

  x

  -2060（萬元）．若每臺機器售價100萬元，且該機器能全部賣完．
  （1）求月利潤y（萬元）關于月產量x（臺）的函數關系式；
  （2）月產量為多少臺時，該企業能獲得最大月利潤？并求出其利潤．
  組卷：143引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）=x?|x-a|+bx.（a,b∈R）
  （Ⅰ）a=b=0時，
  （1）求不等式f（x）＜4的解集；
  （2）若對任意的x≥0，f（x+m）-m²f（x）＜0，求實數m取值范圍；
  （Ⅱ）若存在實數a,對任意的x∈[0，m]都有f（x）≤（b-1）x+4恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：127引用：3難度：0.2

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