2023-2024學年甘肅省張掖一中九年級（上）期中數學試卷

一、細心選一選（本小題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．方程x（x-14）=0的解（　　）

  A．0

  B．14

  C．0或14

  D．無法確定
  組卷：27引用：1難度：0.5

  解析

• 2．下列各組中的四條線段成比例的是（　　）

  A．1cm,2cm,3cm,4cm	B．2cm,3cm,4cm,5cm
  C．2cm,3cm,4cm,6cm	D．3cm,4cm,6cm,9cm
  組卷：1120引用：19難度：0.6

  解析

• 3．若正方形的對角線長為2cm,則這個正方形的面積為（　　）

  A．4cm2

  B．2cm2

  C． 2 cm 2

  D． 2 2 cm 2
  組卷：333引用：5難度：0.9

  解析

• 4．菱形ABCD的一條對角線長為6，邊AB的長是方程x²-7x+12=0的一個根，則菱形ABCD的周長為（　　）

  A．12

  B．14

  C．16

  D．12或16
  組卷：429引用：6難度：0.7

  解析

• 5．下列結論不正確的是（　　）

  A．所有的正方形都相似

  B．所有的菱形都相似

  C．所有的等腰直角三角形都相似

  D．所有的正五邊形都相似
  組卷：208引用：2難度：0.7

  解析

• 6．若關于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≥-1且k≠0

  B．k≥-1

  C．k＞-1

  D．k＞-1且k≠0
  組卷：3271引用：54難度：0.7

  解析

• 7．用配方法解一元二次方程x²-2x-7=0，則方程變形為（　　）

  A．（x-2） 2=11

  B．（x+2） 2=11

  C．（x-1） 2=8

  D．（x+1） 2=8
  組卷：1077引用：7難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，若△ADE的面積為4，則△ABC的面積為（　　）

  A．16

  B．12

  C．10

  D．8
  組卷：1259引用：7難度：0.8

  解析

• 9．如圖所示，在平行四邊形紙片上作隨機扎針試驗，針頭扎在陰影區域內的概率為（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 5

  D． 1 6
  組卷：496引用：84難度：0.9

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三、認真解一解（19題12分、20題6分、22題、23題、24題、25題、26題、27題每小題12分，28題12分，共88分）

• 27．如圖，某一時刻，旗桿AB的影子一部分在地面上，另一部分在建筑物的墻面上．小明測得旗桿AB在地面上的影長BC為9.6m,在墻面上的影長CD為2m.同一時刻，小明又測得豎立于地面長1m的標桿的影長為1.2m.請幫助小明求出旗桿的高度．
  組卷：771引用：4難度：0.5

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• 28．如圖，在平面直角坐標系中，點A在x軸的正半軸上，點B在x軸的負半軸上，點C在y軸的正半軸上，且∠ACB=90°，線段OB、OA的長是一元二次方程x²-13x+36=0的兩個根，且OB＜OA．
  （1）求點A、點B的坐標；
  （2）求點C的坐標；
  （3）若直線l過點A交線段BC于點D，且S_△ABD：S_△ADC=1：2，求D點坐標；
  （4）在平面內是否存在一點P，使得以P為直角頂點的△APC與△ABC相似，若存在，請直接寫出滿足條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：176引用：6難度：0.1

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