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2021-2022學年天津市耀華中學高二（下）期末數學試卷

發布：2025/1/7 12:0:3

1．已知
cosα
=
7
3
，且α為第四象限角，則sinα=（　　）
A．
14
7
B．
-
14
7
C．
2
3
D．
-
2
3
組卷：392引用：2難度：0.7
解析
2．函數f（x）=2x-lnx的單調遞減區間為（　　）
A．（-∞，
1
2
） B．（
1
2
，+∞） C．（0，
1
2
） D．（0，+∞）
組卷：162引用：15難度：0.9
解析
3．（x-
2
x
）⁵的展開式中x³的系數為（　　）
A．10 B．-10 C．5 D．-5
組卷：326引用：7難度：0.7
解析
4．已知θ為銳角，且sinθ=
3
5
，則sin（θ+45°）=（　　）
A．
7
2
10
B．-
7
2
10
C．
2
10
D．-
2
10
組卷：319引用：5難度：0.7
解析
5．函數f（x）=x³-3x+1在閉區間[-3，0]上的最大值、最小值分別是（　　）
A．1，-1 B．1，-17 C．3，-17 D．9，-19
組卷：1129引用：57難度：0.9
解析
6．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,a=1，
b
=
7
，
c
=
3
，則B=（　　）
A．
π
6
B．
5
π
6
C．
π
3
D．
2
π
3
組卷：290引用：11難度：0.9
解析
7．函數f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則ω，φ的值分別是（　　）
A．
2
，-
π
3
B．
2
，-
π
6
C．
4
，-
π
6
D．
4
，
π
3
組卷：4444引用：114難度：0.9
解析

21．某學校組織一項益智游戲，要求參加該益智游戲的同學從8道題目中隨機抽取3道回答，至少答對2道可以晉級．已知甲同學能答對其中的5道題．
（1）設甲同學答對題目的數量為X，求X的分布列及數學期望：
（2）求甲同學能晉級的概率．
組卷：230引用：5難度：0.6
解析
22．已知a∈R，函數f（x）=
1
2
x
2
-
ax
+
4
ln
（
x
+
1
）
．
（Ⅰ）當a=0時，求曲線f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）若f（x）在區間（0，+∞）上存在兩個不同的極值點，
（ⅰ）求a的取值范圍；
（ⅱ）若當x≥0時恒有f（x）＞t成立，求實數t的取值范圍．（參考數據：ln2≈0.69，ln3≈1.10）
組卷：308引用：3難度：0.3
解析