2023年江蘇省無錫市惠山區(qū)錫山高級中學(xué)實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)第一次適應(yīng)性試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的）

• 1．-3的絕對值是（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D．-3
  組卷：3341引用：652難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)

  y

  =

  x

  -

  2

  中，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≤2

  B．x＜2

  C．x＞2

  D．x≥2
  組卷：1614引用：21難度：0.8

  解析

• 3．已知一組數(shù)據(jù)：3，-2，4，-3，0，-4，2，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和極差分別是（　　）

  A．0，8

  B．-1，7

  C．0，7

  D．-1，8
  組卷：126引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知x、y滿足方程組

  2 x + y = 6

  x + 2 y = 3

  ，則x-y=（　　）

  A．-3

  B．3

  C．2

  D．0
  組卷：641引用：7難度：0.7

  解析

• 5．下列運算正確的是（　　）

  A．3a+2a=5a2	B．-8a2÷4a=2a
  C．（-2a2）3=-8a6	D．4a3?3a2=12a6
  組卷：703引用：10難度：0.8

  解析

• 6．下列幾何體中，主視圖、左視圖和俯視圖完全相同的是（　　）

  A．球體

  B．圓柱

  C．三棱錐

  D．三棱柱
  組卷：182引用：4難度：0.8

  解析

• 7．如圖，矩形紙片ABCD，AB=15cm,BC=20cm,先沿對角線AC將矩形紙片ABCD剪開，再將三角形紙片ABC沿著對角線AC向下適當平移，得到三角形紙片A'BC'，然后剪出如圖所示的最大圓形紙片，則此時圓形紙片的半徑為（　　）
  

  A． 60 7 cm

  B． 120 7 cm

  C． 36 5 cm

  D． 72 5 cm
  組卷：1393引用：8難度：0.6

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• 8．如圖，點A是反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  1

  x

  圖象上一動點，連接AO并延長交圖象另一支于點B．又C為第一象限內(nèi)的點，且AC=BC，當點A運動時，點C始終在函數(shù)

  y

  =

  4

  x

  的圖象上運動．則∠CAB的正切值為（　　）

  A．2

  B．4

  C． 5 5

  D． 5 2
  組卷：485引用：5難度：0.4

  解析

• 9．如圖，△ABC中，AC=

  6

  ，點O是AB邊上的一點，⊙O與AC、BC分別相切于點A、E，點F為⊙O上一點，連AF，若四邊形ACEF是菱形，則圖中陰影部分面積是（　　）

  A． 3 - π 3

  B． 2 π 3 - 3

  C． 3 + π 3

  D．2 3 - π 3
  組卷：571引用：10難度：0.6

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三、解答題（本大題共10小題，共84分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 27．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得到△A'BC'，其中點A，C的對應(yīng)點分別為點A'，C'．
  
  （1）如圖1，當點A'落在AC的延長線上時，則AA'的長為

  ；
  （2）如圖2，當點C'落在AB的延長線上時，連接CC'，交A'B于點M，求BM的長；
  （3）如圖3，連接AA'，CC'，直線CC'交AA'于點D，若AE=

  3

  2

  ，連接DE．在旋轉(zhuǎn)過程中，DE是否存在最小值？若存在，請直接寫出DE的最小值：若不存在，請說明理由．
  組卷：558引用：1難度：0.1

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• 28．如圖，拋物線y=-x²+2nx（n＞2）與x軸交于點A，點P為線段OA上一點，過P作PB⊥x軸交拋物線y=-x²+2nx（n＞2）于點B，過B作BC∥x軸交拋物線y=-x²+2nx（n＞2）于點C，連接AC；
  （1）如圖1，若點A的橫坐標為

  9

  2

  ，
  ①求拋物線的解析式；
  ②當∠BCA=45°時，求點P的坐標；
  （2）在（1）的條件下，當AP=1，點Q為線段AC上一點，點N為x軸上一點，且∠PQN=90°，將△AQP沿直線PQ翻折得到△A'QP，A'Q所在的直線交x軸于點M，且

  PM

  MN

  =

  1

  7

  ，求點Q的縱坐標．
  組卷：792引用：3難度：0.3

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