2022-2023學年廣東省揭陽市榕城區八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題：（本大題10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中為中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：16引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知a＞b,則下列各式中一定成立的是（　　）

  A．a-b＜0

  B． a 3 ＞ b 3

  C．ac2＞bc2

  D．2a-1＜2b-1
  組卷：1370引用：24難度：0.8

  解析

• 3．下列命題中，是假命題的是（　　）

  A．兩點之間，線段最短	B．對頂角相等
  C．直角的補角仍然是直角	D．同旁內角互補
  組卷：1961引用：43難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為a,b,c,下列結論中不正確的是（　　）

  A．如果a2=b2-c2，那么△ABC是直角三角形且∠B=90°

  B．如果∠A：∠B：∠C=3：4：5，那么△ABC是直角三角形

  C．如果a2：b2：c2=9：16：25，那么△ABC是直角三角形

  D．如果∠A-∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形
  組卷：755引用：5難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=3，AB=4，將△ABC繞點A順時針旋轉90°得到△AB'C'，連接CC'，則CC'的長為（　　）

  A．5

  B． 5 2

  C． 2 5

  D． 10
  組卷：630引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，一次函數y₁=x+b與一次函數y₂=kx+4的圖象交于點P（1，3），則關于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（　　）

  A．x＞-2

  B．x＞0

  C．x＞1

  D．x＜1
  組卷：15944引用：115難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，點D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=

  5

  ，則BC的長為（　　）

  A． 3 -1

  B． 3 +1

  C． 5 -1

  D． 5 +1
  組卷：4601引用：69難度：0.7

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五、解答題（三）：（本大題2小題，每小題12分，共24分）

• 22．隨著人們生活質量的提高，凈水器已經慢慢走入了普通百姓家庭，某電器公司銷售每臺進價分別為2000元、1700元的A、B兩種型號的凈水器，下表是近兩周的銷售情況：
  

  銷售時段	銷售數量		銷售收入
  	A種型號	B種型號
  第一周	3臺	5臺	18000元
  第二周	4臺	10臺	31000元

  （1）求A，B兩種型號的凈水器的銷售單價；
  （2）若電器公司準備用不多于54000元的金額在采購這兩種型號的凈水器共30臺，求A種型號的凈水器最多能采購多少臺？
  （3）在（2）的條件下，公司銷售完這30臺凈水器能否實現利潤為12800元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．
  組卷：10617引用：17難度：0.1

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• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=20，BC=15，點D為AC邊上的動點，點D從點C出發，沿邊CA往A運動，當運動點A時停止，若設點D運動的時間為t秒，點D運動的速度為每秒2個單位長度．
  （1）當t=2時，CD=

  ，AD=

  ；（請直接寫出答案）
  （2）當t=

  時，△CBD是直角三角形；（請直接寫出答案）
  （3）求當t為何值時，△CBD是等腰三角形？并說明理由．
  組卷：1744引用：13難度：0.5

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