2023-2024學年湖北省武漢市青山區八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）?下列各題有且只有一個正確答案，請在答題卡上將正確答案的標號涂黑．

• 1．現實世界中，對稱現象無處不在，中國的方塊字中有些也具有對稱性．下列漢字是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：31引用：49難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中具有穩定性的是（　　）

  A．七邊形

  B．六邊形

  C．五邊形

  D．三角形
  組卷：32引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列長度的三條線段能組成三角形的是（　　）

  A．5，6，11

  B．3，4，8

  C．6，8，13

  D．3，4，1
  組卷：29引用：4難度：0.7

  解析

• 4．如圖，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，則∠ACA′的度數為（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  組卷：3667引用：155難度：0.9

  解析

• 5．一個多邊形的每個內角都等于120°，則此多邊形是（　　）

  A．五邊形

  B．六邊形

  C．七邊形

  D．八邊形
  組卷：551引用：6難度：0.9

  解析

• 6．點P在∠AOB的角平分線上，點P到OB邊的距離等于6，點Q是OA邊上任意一點，則PQ的最小值是（　　）

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：114引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖，已知∠CAB=∠DAB，則添加下列一個條件不能使△ABC≌△ABD的是（　　）

  A．AC=AD

  B．BC=BD

  C．∠C=∠D

  D．∠ABC=∠ABD
  組卷：1000引用：21難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=28°，∠ACB的角平分線與外角∠ABD的角平分線交于點E，連接AE，則∠AEC的度數為（　　）

  A．45°

  B．35°

  C．31°

  D．30°
  組卷：239引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（共8小題，共72分）下列各題需要在答題卷的指定位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形．

• 23．【問題背景】如圖1，在△ABC與△ADE中，若AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．求證：△ABD≌△ACE；
  【嘗試運用】如圖2，在△ABC和△DEC中，∠ACB=∠DCE=120°，AC=BC，CD=CE，∠ADC=90°，延長ED交AB于點F．求證：F為AB的中點；
  【拓展創新】如圖3，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，AC邊上的高為

  3

  ，點M是直線BC上一動點，連接AM，在直線AM的右側作等邊△AMN，連接BN，則AN+BN的最小值=

  ．
  
  組卷：427引用：1難度：0.3

  解析

• 24．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點C，B分別在x軸和y軸上，且∠ACB=90°，AC=BC．
  （1）如圖1，若點B的坐標（0，6），點C的坐標（-2，0），求點A的坐標；
  （2）過點A作AN∥BC，交x軸于點D，E是AB邊上一點，過E作EG⊥CE交射線AN于點G．
  ①如圖2，若點G與點D重合．求證：CE=ED；
  ②如圖3，過點E作線段EF⊥AB且EF=AE，取AC的中點M，EM交FG于點H，設MH=m,EH=n,直接寫出△ACE的面積（用含m,n的式子表示）．
  
  組卷：491引用：2難度：0.2

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