當前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2023-2024學年福建省福州四中高二（上）月考數學試卷（10月份）

發布：2024/9/5 6:0:10

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求）

1．已知直線方程l：x+
3
y-2=0，則該直線的傾斜角是（　　）
A．
5
π
6
B．
2
π
3
C．
π
3
D．
π
6
組卷：11引用：2難度：0.7
解析
2．若直線l的方向向量為
m
，平面α的法向量為
n
，則可能使l∥α的是（　　）
A．
m
=
（
3
，-
1
，
0
）
，
n
=
（
-
1
，
0
，
2
）
B．
m
=
（
-
2
，
1
，
4
）
，
n
=
（
2
，
0
，
1
）
C．
m
=
（
2
，
9
，
7
）
，
n
=
（
-
2
，
0
，-
1
）
D．
m
=
（
1
，-
2
，
3
）
，
n
=
（
0
，
3
，
1
）
組卷：257引用：3難度：0.8
解析
3．已知直線l₁：ax+3y+1=0，l₂：x+（a-2）y+a=0，則“l₁∥l₂”是“a=3”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：100引用：8難度：0.8
解析
4．已知三角形的三個頂點A（4，3），B（-1，2），C（1，-3），則△ABC的高CD所在的直線方程是（　　）
A．5x+y-2=0 B．x-5y-16=0 C．5x-y-8=0 D．x+5y+14=0
組卷：944引用：10難度：0.9
解析
5．如圖，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面是邊長為1的正方形，若∠A₁AB=∠A₁AD=60°，且A₁A=3，則A₁C的長為（　　）
A．
5
B．
2
2
C．
14
D．
17
組卷：630引用：28難度：0.7
解析
6．直線l經過點P（1，-1）和以M（-3，1），N（3，2）為端點的線段相交，直線l斜率的取值范圍是（　　）
A．（-∞，
3
2
] B．[-
1
2
，+∞）
C．[-
1
2
，
3
2
] D．（-∞，-
1
2
]∪[
3
2
，+∞）
組卷：112引用：6難度：0.8
解析
7．已知點A（1，-2），B（m,2）且線段AB的垂直平分線的方程是x+2y-2=0，則實數m的值是（　　）
A．1 B．3 C．-2 D．-7
組卷：60引用：4難度：0.7
解析

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內容及下載

四、解答題（本題共6小題，共70分）

21．如圖，四棱錐P-ABCD的底面為菱形，
∠
ABC
=
π
3
，

AB
=
AP
=
2
，PA⊥底面ABCD，E，F分別是線段PB，PD的中點，G是線段PC上的一點．
（1）若G是線段PC的中點，試證明EG∥平面PAD；
（2）已知直線AG與平面AEF所成角為45°．
①若△PEG和△PBC的面積分別記為S₁，S₂，試求
S
1
S
2
的值；
②求三棱錐的P-EFG體積．
組卷：93引用：5難度：0.6
解析
22．如圖，MON是某景區的瀑布群，已知
tan
∠
MON
=
-
4
3
，點Q到直線OM，ON的距離均為2，現新修一條自A經過Q的有軌觀光直路并延伸交道路ON于點B．
（1）求|OQ|；
（2）當|OA|+|OB|取得最小值時，求tan∠BAO．
組卷：62引用：5難度：0.6
解析