北師大版必修1《第3章 指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)》2013年單元測試卷（沁陽一中）

一、選擇題：

• 1．已知p＞q＞1，0＜a＜1，則下列各式中正確的是（　　）

  A．a(chǎn)p＞aq

  B．pa＞qa

  C．a(chǎn)-p＜a-q

  D．p-a＞q-a
  組卷：149引用：8難度：0.9

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• 2．已知f（10^x）=x,則f（5）=（　　）

  A．105

  B．510

  C．lg10

  D．lg5
  組卷：79引用：27難度：0.9

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• 3．函數(shù)y=log_ax當(dāng)x＞2時恒有|y|＞1，則a的取值范圍是（　　）

  A． 1 2 ≤ a ≤ 2 且 a ≠ 1	B． 0 ＜ a ≤ 1 2 或 1 ＜ a ≤ 2
  C．1＜a≤2	D． a ≥ 1 或 0 ＜ a ≤ 1 2
  組卷：830引用：8難度：0.5

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• 4．北京市為成功舉辦2008年奧運(yùn)會，決定從2003年到2007年5年間更新市內(nèi)現(xiàn)有全部出租車，若每年更新的車輛數(shù)比前一年遞增10%，則2003年底更新的車輛數(shù)約為現(xiàn)有總車輛數(shù)的（參考數(shù)據(jù)：1.1⁴=1.46，1.1⁵=1.61）（　　）

  A．10%

  B．16.4%

  C．16.8%

  D．20%
  組卷：69引用：7難度：0.5

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• 5．設(shè)g（x）為R上不恒等于0的奇函數(shù)，

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  a

  x

  -

  1

  +

  1

  b

  ）

  g

  （

  x

  ）

  （a＞0且a≠1）為偶函數(shù)，則常數(shù)b的值為（　　）

  A．2	B．1
  C． 1 2	D．與a有關(guān)的值
  組卷：111引用：10難度：0.9

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• 6．當(dāng)a≠0時，函數(shù)y=ax+b和y=b^ax的圖象只可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：208引用：30難度：0.9

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• 7．設(shè)y₁=4^0.9，y₂=8^0.48，y₃=

  （

  1

  2

  ）

  -

  1

  .

  5

  ，則（　　）

  A．y3＞y1＞y2

  B．y2＞y1＞y3

  C．y1＞y3＞y2

  D．y1＞y2＞y3
  組卷：401引用：42難度：0.9

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三、解答題：

• 20．某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價格p（元）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系是

  p

  =

  t + 20

  - t + 100

  ，

  0 ＜ t ＜ 25 ， t ∈ N ，

  25 ≤ t ≤ 30 ， t ∈ N ．

  該商品的日銷售量Q（件）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系是Q=-t+40（0＜t≤30，t∈N），求這種商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天？
  組卷：154引用：22難度：0.3

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• 21．在對數(shù)函數(shù)y=

  log

  1

  2

  x的圖象上（如圖），有A、B、C三點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)依次為t、t+2、t+4，其中t≥1，
  （1）設(shè)△ABC的面積為S，求S=f（t）；
  （2）判斷函數(shù)S=f（t）的單調(diào)性；
  （3）求S=f（t）的最大值．
  組卷：231引用：4難度：0.1

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