2022-2023學年廣東省惠州市惠陽區鳳凰山學校九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．如果關于x的方程x²-4x+m=0有兩個不相等的實數根，那么在下列數值中，m可以取的是（　　）

  A．3

  B．5

  C．6

  D．8
  組卷：113引用：9難度：0.9

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• 2．如果一個一元二次方程的根是x₁=x₂=1，那么這個方程是（　　）

  A．x2=1

  B．x2+1=0

  C．（x-1）2=0

  D．（x+1）2=0
  組卷：992引用：5難度：0.7

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• 3．如圖，△ABC是等邊三角形，D為BC邊上的點，∠BAD=15°，△ABD經旋轉后到達△ACE的位置，那么旋轉了（　　）

  A．75°

  B．60°

  C．45°

  D．15°
  組卷：2772引用：31難度：0.9

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• 4．若函數y=x²-2x-m與x軸沒有交點，則一次函數y=（m+1）x+m-1的圖象不經過第（　　）象限．

  A．一

  B．二

  C．三

  D．四
  組卷：1130引用：5難度：0.5

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• 5．若關于x的方程x²+bx+1=0有兩個不相等的實數根，則b的值可以是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：97引用：6難度：0.7

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• 6．已知x=2是關于x的方程x²-（m+4）x+4m=0的一個實數根，并且這個方程的兩個實數根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長，則△ABC的周長為（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．8或10
  組卷：1985引用：23難度：0.7

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• 7．如圖，將Rt△ABC（∠B=25°）繞點A順時針方向旋轉到△AB₁C₁的位置，使得點C，A，B₁在同一條直線上，那么旋轉角等于（　　）

  A．65°

  B．80°

  C．105°

  D．115°
  組卷：1111引用：8難度：0.9

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• 8．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD．當直線CD繞點O順時針旋轉α°（0＜α＜180）時，下列各角的度數與∠BOD度數變化無關的角是（　　）

  A．∠AOD

  B．∠AOC

  C．∠EOF

  D．∠DOF
  組卷：1043引用：7難度：0.7

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三、解答題（共8題，共62分）

• 24．如圖是一個長為a,寬為b的矩形，兩個陰影圖形都是一對底邊長為1，且底邊在矩形對邊上的平行四邊形．
  （1）用含字母a,b的代數式表示矩形中空白部分的面積；
  （2）當a=3，b=2時，求矩形中空白部分的面積．
  組卷：3263引用：34難度：0.8

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• 25．如圖①，已知點D在AB上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，且M為EC的中點．
  （1）求證：△BMD為等腰直角三角形．（思路點撥：考慮M為EC的中點的作用，可以延長DM交BC于N，構造△CMN≌△EMD，于是ED=CN=DA，即可以證明△BND也是等腰直角三角形，且BM是等腰三角形底邊的中線就可以了．）請你完成證明過程．
  （2）將△ADE繞點A再逆時針旋轉90°時（如圖②所示位置），△BMD為等腰直角三角形的結論是否仍成立？若成立，請證明：若不成立，請說明理由．
  
  組卷：918引用：6難度：0.1

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