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蘇教版（2019）選擇性必修第一冊《5.2 導數的運算》2021年同步練習卷

發布：2024/4/20 14:35:0

1．已知函數f（x）的導函數為f'（x），且滿足
f
（
x
）
=
cosx
-
xf
′
（
π
2
）
，則曲線y=f（x）在x=0處的切線方程是（　　）
A．2x-y-1=0 B．2x+y+1=0 C．x-2y+2=0 D．x+2y+1=0
組卷：178引用：4難度：0.7
解析
2．已知函數f（x）=xcosx-sinx,則
f
′
（
π
2
）
的值為（　　）
A．
π
2
B．-
π
2
C．-1 D．-π
組卷：656引用：7難度：0.9
解析
3．函數f（x）=ln（2x+1）+e^-xcos2x的導數是（　　）
A．
1
2
x
+
1
+
e
-
x
（cos2x-2sin2x）
B．
2
2
x
+
1
-
e
-
x
（cos2x+2sin2x）
C．
2
2
x
+
1
-
e
-
x
（cos2x+sin2x）
D．
1
2
x
+
1
+
e
-
x
（-cos2x+2sin2x）
組卷：65引用：2難度：0.6
解析
4．函數y=cos（1+x²）+4的導數是（　　）
A．2xsin（1+x²） B．-sin（1+x²）
C．2cos（1+x²） D．-2xsin（1+x²）
組卷：34引用：2難度：0.9
解析
5．設直線l₁，l₂分別是函數f（x）=
-
lnx
,
0
＜
x
＜
1
lnx
,
x
＞
1
圖象上點P₁，P₂處的切線，l₁與l₂垂直相交于點P，且l₁，l₂分別與y軸相交于點A，B，則△PAB的面積的取值范圍是（　　）
A．（0，1） B．（0，2） C．（0，+∞） D．（1，+∞）
組卷：4505引用：31難度：0.5
解析

A．2xsin（1+x²）	B．-sin（1+x²）
C．2cos（1+x²）	D．-2xsin（1+x²）

1．已知函數f（x）的導函數為f'（x），且滿足f（x）=cosx-xf′（π2），則曲線y=f（x）在x=0處的切線方程是（ ）