2023-2024學年山東省泰安一中萃英學校九年級（上）期中數學試卷（五四學制）

一、選擇題：（共48分，每小題4分）

• 1．在△ABC中，∠C=90°，a,b,c分別為∠A，∠B，∠C的對邊，下列關系中錯誤的是（　　）

  A．b=c?cosB

  B．b=a?tanB

  C．b=c?sinB

  D．a=b?tanA
  組卷：1331引用：7難度：0.8

  解析

• 2．若函數

  y

  =

  （

  m

  -

  3

  ）

  x

  m

  2

  -

  3

  m

  +

  2

  +

  mx

  +

  1

  是二次函數，則m的值一定是（　　）

  A．3

  B．0

  C．3或0

  D．1或2
  組卷：865引用：7難度：0.9

  解析

• 3．函數y=

  x

  -

  2

  x

  +

  5

  的自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≥2

  B．x＞2且x≠-5

  C．x≠-5

  D．x≥2且x≠-5
  組卷：1170引用：8難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，∠A=30°，tanB=

  3

  2

  ，AC=2

  3

  ，則AB的長是（　　）

  A．4

  B．3+ 3

  C．5

  D．2+2 3
  組卷：3850引用：8難度：0.5

  解析

• 5．若

  y

  =

  -

  a

  2

  +

  1

  x

  圖象上有三個點（-1，y₁），

  （

  -

  1

  4

  ，

  y

  2

  ）

  ，

  （

  1

  4

  ，

  y

  3

  ）

  ，則y₁，y₂，y₃大小關系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：332引用：4難度：0.5

  解析

• 6．已知反比例函數y=-

  8

  x

  ，下列結論：①圖象必經過（-2，4）；②圖象在二，四象限內；③y隨x的增大而增大；④當x＞-1時，則y＞8．其中錯誤的結論有（　　）個．

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：4623引用：25難度：0.7

  解析

• 7．已知關于x的函數y=k（x+1）和y=-

  k

  x

  （k≠0），它們在同一坐標系中的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2721引用：59難度：0.7

  解析

• 8．如圖，菱形ABCD的邊AD⊥y軸，垂足為點E，頂點A在第二象限，頂點B在y軸的正半軸上，反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0，x＞0）的圖象同時經過頂點C，D．若點C的橫坐標為5，BE=3DE，則k的值為（　　）

  A． 5 2

  B．3

  C． 15 4

  D．5
  組卷：4043引用：19難度：0.7

  解析

三、解答題（滿分78分，共7個小題）

• 24．如圖，已知二次函數y=ax²（a≠0）與一次函數y=kx-2的圖象相交于A（-1，-1），B兩點．
  （1）求a,k的值；
  （2）求點B的坐標；
  （3）求S_△AOB．
  組卷：657引用：3難度：0.6

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• 25．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，AC∥x軸，A、B兩點在反比例函數y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象上，延長CA交y軸于點D，AD=1．
  （1）求該反比例函數的解析式；
  （2）將△ABC繞點B順時針旋轉得到△EBF，使點C落在x軸上的點F處，點A的對應點為E，求旋轉角的度數和點E的坐標．
  組卷：1086引用：7難度：0.1

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