2021-2022學(xué)年云南省曲靖二中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．若集合A={x|x²-5x-6≤0}，B={x|y=ln（2x-5）}，則A∩B=（　　）

  A． （ 5 2 ， 3 ]

  B． （ 5 2 ， 6 ]

  C．（3，+∞）

  D．（6，+∞）
  組卷：130引用：2難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)x∈R，則“|x-2|＜2”是“3x-x²＞0”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：277引用：5難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足

  |

  a

  |

  =

  2

  ，

  |

  b

  |

  =

  1

  ，

  a

  ，

  b

  夾角為60°，若

  （

  a

  +

  b

  ）

  ⊥

  （

  a

  -

  λ

  b

  ）

  ，則實(shí)數(shù)λ的值為（　　）

  A．2

  B． 2 3

  C．5

  D． 5 2
  組卷：186引用：3難度：0.8

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=

  2

  x

  2

  x

  2

  -

  1

  的圖象的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：154引用：6難度：0.8

  解析

• 5．已知（x+

  m

  x

  ）（x-

  1

  x

  ）⁵的展開式中常數(shù)項(xiàng)為20，則m=（　　）

  A．-3

  B．3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  組卷：67引用：2難度：0.7

  解析

• 6．我市某三甲醫(yī)院為了響應(yīng)防疫政策，需要從4名內(nèi)科醫(yī)師和4名外科醫(yī)生中派選4名醫(yī)生到高速路口進(jìn)行核酸檢測(cè)工作，則派選內(nèi)科醫(yī)生人數(shù)不少于外科醫(yī)生的概率為（　　）

  A． 1 2

  B． 17 70

  C． 53 70

  D． 61 70
  組卷：47引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知3^a=2，b=ln2，c=2^0.3，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．c＞b＞a

  C．b＞c＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：537引用：4難度：0.9

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  2

  2

  ，上下頂點(diǎn)分別為A，B，且|AB|=4．過點(diǎn)（0，1）的直線與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)M，N（不與點(diǎn)A，B重合）．
  （Ⅰ）求橢圓C的方程；
  （Ⅱ）若直線AM與直線y=4相交于點(diǎn)P，求證：B，P，N三點(diǎn)共線．
  組卷：377引用：4難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x+ax（a∈R），g（x）=ln（x+1）．
  （Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（0，1）處的切線；
  （Ⅱ）若f（x）≥1-g（x）對(duì)任意的x∈[0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （Ⅲ）求證：x＞0時(shí)，（e^x-1）g（x）＞x²．
  組卷：462引用：2難度：0.2

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