人教A版（2019）必修第一冊《2.3 二次函數與一元二次方程、不等式》2021年同步練習卷（17）

一、單選題（本大題共8小題，每小題只有一個選項符合題意）

• 1．關于x的一元二次方程（m-2）x²+x+m²-4=0有一個根為0，則m的值應為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．2或-2

  D．1
  組卷：45引用：3難度：0.7

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• 2．在R上定義運算：

  a	b
  c	d

  =ad-bc,若不等式

  x - 1	a - 2
  a + 1	x

  ≥1對任意實數x恒成立，則實數a可取（　　）

  A．- 1 2

  B．- 3 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：79引用：7難度：0.7

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• 3．對于任意實數x,不等式（a-2）x²-2（a-2）x-4＜0恒成立，則實數a的取值范圍為（　　）

  A．{a|a＜2}

  B．{a|a≤2}

  C．{a|-2＜a＜2}

  D．{a|-2＜a≤2}
  組卷：302引用：12難度：0.7

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• 4．若不等式|2x-3|＞4與關于x的不等式x²+px+q＞0的解集相同，則x²-px+q＜0的解集是（　　）

  A． { x | x ＞ 7 2 或 x ＜ - 1 2 }	B． { x | - 1 2 ＜ x ＜ 7 2 }
  C． { x | x ＜ - 7 2 或 x ＞ 1 2 }	D． { x | - 7 2 ＜ x ＜ 1 2 }
  組卷：34引用：2難度：0.6

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• 5．若x²+ax+b＜0的解集為{x|2＜x＜3}，則bx²+ax+1＞0的解集為（　　）

  A．{x|x＜2或x＞3}	B．{x|2＜x＜3}
  C．{x|x＜ 1 3 或x＞ 1 2 }	D．{x| 1 3 ＜x＜ 1 2 }
  組卷：100引用：5難度：0.9

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• 6．在R上定義運算⊙：a⊙b=ab+2a+b,則滿足x⊙（x-2）＜0的實數x的取值范圍為（　　）

  A．{x|0＜x＜2}	B．{x|-2＜x＜1}
  C．{x|x＜-2，或x＞1}	D．{x|-1＜x＜2}
  組卷：357引用：20難度：0.9

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• 7．若0＜t＜1，則關于x的不等式（t-x）（x-

  1

  t

  ）＞0的解集是（　　）

  A．{x| 1 t ＜x＜t}

  B．{x|x＞ 1 t 或x＜t}

  C．{x|x＜ 1 t 或x＞t}

  D．{x|t＜x＜ 1 t }
  組卷：501引用：9難度：0.8

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四、解答題（本大題共6小題，解答過程必修有必要的文字說明，公式和解題過程）

• 21．（1）當1≤x≤2時，不等式x²+mx+4＜0恒成立，求實數m的取值范圍；
  （2）對任意-1≤x≤1，函數y=x²+（a-4）x+4-2a的值恒大于0，求a的取值范圍．
  組卷：113引用：6難度：0.5

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• 22．國家為了加強對煙酒生產的宏觀管理，實行征收附加稅政策，已知某種酒每瓶70元，不加收附加稅時，每年大約銷售100萬瓶，若政府征收附加稅，每銷售100元要征稅R元（稅率R%），則每年的銷售量將減少10R萬瓶，要使每年在此項經營中所收取的附加銳不少于112萬元，R應怎樣確定？
  組卷：27引用：5難度：0.9

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