2022年河南省頂級名校高考數學全真模擬試卷（文科）（5月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合M={x|

  1

  x

  -

  1

  +1≤0}，N={x|

  1

  2

  x

  ≥

  1

  2

  }，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．[0，1]

  B．[0，1）

  C．（1，+∞）

  D．（-∞，1]
  組卷：38引用：1難度：0.8

  解析

• 2．設z=1+i,則（　　）

  A．|z+1|=2

  B． 1 z =1-i

  C．z2=-2i

  D．z? z =2
  組卷：37引用：2難度：0.8

  解析

• 3．從四個連續的自然數中隨機選取兩個不同的數，則兩數之和為偶數的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：65引用：1難度：0.7

  解析

• 4．下列函數中，既是奇函數又是單調函數的是（　　）

  A．y=xsinx

  B．y=x+sinx

  C．y=xtanx

  D．y=x+tanx
  組卷：47難度：0.7

  解析

• 5．設α，β為兩個平面，則α⊥β的充要條件是（　?。?/h2>

  A．α，β平行于同一個平面

  B．α，β垂直于同一個平面

  C．α內一條直線垂直于β內一條直線

  D．α內存在一條直線垂直于β
  組卷：230難度：0.6

  解析

• 6．已知a=0.2²，b=3^0.3，c=log₄0.4，則（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：93引用：3難度：0.7

  解析

• 7．設x,y滿足約束條件

  y ≤ x

  x + y ≥ 1

  2 x - y ≤ 2

  ，則z=-x+2y的最大值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：49引用：3難度：0.6

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = t - 2 t

  y = t + 2 t + 1

  （t為參數）．以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為

  ρ

  （

  sinθ

  +

  2

  2

  cosθ

  ）

  =

  1

  ．
  （1）求C和l的直角坐標方程；
  （2）求C上的點到l距離的最小值．
  組卷：81引用：2難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．設a,b為正數，且a+b=1．證明：
  （1）

  a

  b

  +

  b

  a

  ≤

  2

  2

  ；
  （2）（a²+b）（b²+a）＞a²．
  組卷：33引用：1難度：0.7

  解析