2022-2023學年四川省巴中市南江中學高三（上）段考數學試卷（理科）（10月份）

一、單項選擇題：共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知i是虛數單位，則復數

  3

  2

  +

  i

  的共軛復數是（　　）

  A． 2 - i

  B． 2 + i

  C． 1 + 2 i

  D． - 1 + 2 i
  組卷：16引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知集合A={x|x=2k,k∈Z}，B={x|x=3k-1，k∈Z}，則A∩B=（　　）

  A．{x|x=4k-2，k∈Z}	B．{x|x=4k+2，k∈Z}
  C．{x|x=6k-2，k∈Z}	D．{x|x=6k+2，k∈Z}
  組卷：13引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知實數x,y滿足x+|y|≤1，且x≥-1，則z=x+3y最小值為（　　）

  A．-7

  B．-6

  C．-5

  D．-1
  組卷：11引用：2難度：0.7

  解析

• 4．有一組樣本數據x₁，x₂，…，x_n，由這組數據得到新樣本數據，y₁，y₂，…，y_n，其中y_i=x_i+c（i=1，2，…，n），c為非零常數，則（　　）

  A．兩組樣本數據的樣本方差相同

  B．兩組樣本數據的樣本眾數相同

  C．兩組樣本數據的樣本平均數相同

  D．兩組樣本數據的樣本中位數相同
  組卷：188引用：4難度：0.7

  解析

• 5．為了得到函數y=ln（2x）的圖象，只需把函數y=lnx的圖象（　　）

  A．向左平移2個單位長度

  B．向右平移2個單位長度

  C．向上平移ln2個單位長度

  D．向下平移ln2個單位長度
  組卷：16引用：3難度：0.8

  解析

• 6．函數f（x）=（e^x-e^-x）x的部分圖像大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：32引用：5難度：0.7

  解析

• 7．同時擲兩顆質地均勻的骰子，觀察朝上一面出現的點數．設兩顆骰子出現的點數分別為X₁，X₂，記X=min{X₁，X₂}，則P（2≤X≤4）=（　　）

  A． 3 4

  B． 2 3

  C． 11 18

  D． 7 12
  組卷：4引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題（共1小題，滿分10分）

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C滿足參數方程為

  x = 2 - 4 1 + t 2

  y = 4 t 1 + t 2

  （t為參數）．以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為

  ρcosθ

  -

  3

  ρsinθ

  +

  m

  =

  0

  ．
  （1）求曲線C和直線l的直角坐標方程；
  （2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，且

  |

  AB

  |

  =

  2

  3

  ，求實數m的值．
  組卷：51引用：3難度：0.6

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五、解答題（共1小題，滿分0分）

• 23．已知正數x,y,z滿足x+2y+4z=7．
  （1）證明：

  x

  2

  +

  y

  2

  +

  z

  2

  ≥

  7

  3

  ；
  （2）求

  x

  2

  8

  z

  +

  2

  y

  2

  x

  +

  4

  z

  2

  y

  的最小值．
  組卷：34引用：3難度：0.5

  解析