2022-2023學年陜西省咸陽市武功縣高二（下）期中數學試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．在復平面內，復數z=i（1+2i）對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：642引用：64難度：0.9

  解析

• 2．甲、乙、丙、丁四位同學分別對一組變量進行線性相關試驗，并分別計算出相關系數r,則線性相關程度最高的是（　　）

  	甲	乙	丙	丁
  r	0.87	-0.91	0.58	0.83

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：217引用：6難度：0.9

  解析

• 3．若復數z滿足（1+2i）z=1，則z的共軛復數是（　　）

  A． - 1 5 + 2 5 i

  B． - 1 5 - 2 5 i

  C． 1 5 + 2 5 i

  D． 1 5 - 2 5 i
  組卷：176引用：4難度：0.8

  解析

• 4．下列三句話按“三段論”的表述形式，排列順序正確的是（　　）
  ①y=ln|x|是偶函數；
  ②y=ln|x|的圖像關于y軸對稱；
  ③偶函數的圖像關于y軸對稱．

  A．①→②→③

  B．③→②→①

  C．②→①→③

  D．③→①→②
  組卷：33引用：5難度：0.7

  解析

• 5．拋擲一枚質地均勻的骰子，設事件A：出現的點數為質數，事件B：出現的點數不小于3，則事件A與事件B（　　）

  A．相互獨立	B．對立
  C．互斥但不對立	D．概率相等
  組卷：165引用：7難度：0.7

  解析

• 6．甲射擊命中目標的概率是

  3

  4

  ，乙命中目標的概率是

  2

  3

  ，丙命中目標的概率是

  1

  2

  ，現在三人同時射擊目標，則目標被擊中的概率為（　　）

  A． 3 4

  B． 2 3

  C． 7 8

  D． 23 24
  組卷：577引用：4難度：0.8

  解析

• 7．某地區植被被破壞，土地沙化越來越嚴重，最近三年測得沙漠面積增加值分別為0.2萬公頃，0.4萬公頃和0.76萬公頃，則沙漠面積增加數y（萬公頃）關于年數x（年）的函數關系較為接近的是（　　）

  A．y=0.2x	B．y=0.1x2+0.1x
  C．y=0.2+log4x	D． y = 2 x 10
  組卷：30引用：3難度：0.5

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三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．已知復數z=x+yi（x∈R，y∈R）滿足|z-1|=1．
  （Ⅰ）求|z-3|的最小值與最大值；
  （Ⅱ）若z所對應的點在第一象限，且

  z

  +

  1

  z

  為實數，求證：z-z²=1．
  組卷：52引用：3難度：0.6

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• 22．據統計，某市一家新能源企業2022年近5個月的產值如表：
  

  月份	7月	8月	9月	10月	11月
  月份代碼x	1	2	3	4	5
  產值y（億元）	16	20	27	30	37

  （Ⅰ）根據上表數據，計算y與x間的線性相關系數r,并說明y與x的線性相關性的強弱；（結果保留兩位小數，若0.75≤|r|≤1，則認為y與x線性相關性很強；若|r|＜0.75，則認為y與x線性相關性不強．）
  （Ⅱ）求出y關于x的線性回歸方程，并預測該企業什么時候的產值為67.6億元．
  參考公式：

  r

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  -

  n

  x

  2

  n

  ∑

  i

  =

  1

  y

  2

  i

  -

  n

  y

  2

  ，

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  -

  n

  x

  2

  ，

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  x

  ．
  參考數據：

  5

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  =

  442

  ，

  5

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  =

  55

  ，

  5

  ∑

  i

  =

  1

  y

  2

  i

  =

  3654

  ，

  y

  =

  56

  ，

  2740

  ≈

  52

  .

  3

  ．
  組卷：66引用：4難度：0.5

  解析