2022-2023學年貴州省遵義市鳳岡縣高二（上）期中數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．復數

  z

  =

  3

  -

  i

  i

  的實部為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-3

  C．1

  D．3
  組卷：52難度：0.8

  解析

• 2．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  （

  x

  -

  2

  ）

  ＜

  0

  }

  ，B={x|-x＜-1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|0＜x＜1}

  B． { x | x ＜ 2 }

  C． { x | 1 ＜ x ＜ 2 }

  D．{x|x＞1}
  組卷：9難度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,

  sin

  B

  =

  4

  5

  ，b=13，c=14，則sinC=（　?。?/h2>

  A． 26 35

  B． 42 65

  C． 56 65

  D． 39 70
  組卷：155引用：4難度：0.7

  解析

• 4．在空間直角坐標系Oxyz中，A（-1，0，-2），B（0，1，2），則

  cos

  ?

  OA

  ，

  OB

  ?

  =（　　）

  A． 4 5

  B． - 2 5

  C． 2 5

  D． - 4 5
  組卷：83引用：4難度：0.8

  解析

• 5．過點A（1，3）作圓M：（x-2）²+（y+1）²=4的一條切線，切點為B，則|AB|=（　　）

  A． 13

  B． 2 3

  C． 11

  D． 10
  組卷：75引用：3難度：0.7

  解析

• 6．“x＞log₃4”是“x＞log₉17”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．充要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：12難度：0.7

  解析

• 7．已知點M，N分別為圓A：x²+（y-2）²=1與

  B

  ：

  （

  x

  +

  3

  2

  ）

  2

  +

  （

  y

  +

  1

  ）

  2

  =3上一點，則|MN|的最小值為（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B． 2 3 - 1

  C．3

  D． 3 3 - 1
  組卷：88引用：6難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．為弘揚奧運精神，某校開展了“冬奧”相關知識趣味競賽活動．現有甲、乙兩名同學進行比賽，共有兩道題目，一次回答一道題目．規則如下：
  ①拋一次質地均勻的硬幣，若正面朝上，則由甲回答一個問題，若反面朝上，則由乙回答一個問題．
  ②回答正確者得10分，另一人得0分；回答錯誤者得0分，另一人得5分．
  ③若兩道題目全部回答完，則比賽結束，計算兩人的最終得分．
  已知甲答對每道題目的概率為

  3

  5

  ，乙答對每道題目的概率為

  1

  2

  ，且兩人每道題目是否回答正確相互獨立．
  （1）求乙同學最終得10分的概率；
  （2）記X為甲同學的最終得分，求X≥10的概率．
  組卷：112引用：3難度：0.5

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• 22．已知圓C：（x+a）²+（y-2a）²=5a²．
  （1）若圓C被直線3x+4y=0截得的弦長為8，求圓C的直徑．
  （2）已知圓C過定點P，且直線x-y+2a=0與圓C交于A、B兩點，若

  PA

  ?

  PB

  ＞-4，求a的取值范圍．
  組卷：40難度：0.7

  解析