2021年四川省內江市威遠中學高考數學模擬試卷（文科）（3月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x²+x≤0}，B={x|y=ln（2x+1）}，則A∩B=（　　）

  A．（- 1 2 ，0]

  B．[- 1 2 ，0]

  C．（ 1 2 ， 1 ]

  D． [ - 1 ，- 1 2 ）
  組卷：104引用：7難度：0.7

  解析

• 2．已知a,b∈R，復數

  a

  +

  bi

  =

  2

  i

  1

  +

  i

  ，則a+b=（　　）

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-2
  組卷：215引用：12難度：0.9

  解析

• 3．若角α的終邊經過點

  （

  1

  ，-

  3

  ）

  ，則sinα=（　　）

  A． - 1 2

  B． - 3 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：692引用：5難度：0.9

  解析

• 4．“搜索指數”是網民通過搜索引擎，以每天搜索關鍵詞的次數為基礎所得到的統計指標．“搜索指數”越大，表示網民對該關鍵詞的搜索次數越多，對該關鍵詞相關的信息關注度也越高．如圖是2017年9月到2018年2月這半年中，某個關鍵詞的搜索指數變化的走勢圖．
  
  根據該走勢圖，下列結論正確的是（　　）

  A．這半年中，網民對該關鍵詞相關的信息關注度呈周期性變化

  B．這半年中，網民對該關鍵詞相關的信息關注度不斷減弱

  C．從網民對該關鍵詞的搜索指數來看，去年10月份的方差小于11月份的方差

  D．從網民對該關鍵詞的搜索指數來看，去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值
  組卷：277引用：25難度：0.9

  解析

• 5．已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）

  A． 4 + 1 2 π	B． 5 + 10 2 + 1 2 π
  C． 5 + 10 2 + 1 + 2 4 π	D． 4 + 1 + 2 4 π
  組卷：226引用：11難度：0.7

  解析

• 6．已知直線

  l

  ：

  y

  =

  3

  x

  +

  m

  與圓C：x²+（y-3）²=6相交于A，B兩點，若∠ACB=120°，則實數m的值為（　　）

  A． 3 + 6 或 3 - 6

  B． 3 + 2 6 或 3 - 2 6

  C．9或-3

  D．8或-2
  組卷：408引用：8難度：0.7

  解析

• 7．執行如圖的程序框圖，如果輸入a=1，b=1，則輸出的S=（　　）
  

  A．7

  B．20

  C．22

  D．54
  組卷：74引用：10難度：0.7

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請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，圓O的方程為x²+y²=4，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程是ρ²cos2θ=1．
  （1）求圓O的參數方程和曲線C的直角坐標方程；
  （2）已知M，N是曲線C與x軸的兩個交點，點P為圓O上的任意一點，證明：|PM|²+|PN|²為定值．
  組卷：190引用：11難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x-1|．
  （1）解不等式f（2x）+f（x+4）≥6；
  （2）若a、b∈R，|a|＜1，|b|＜1，證明：f（ab）＞f（a-b+1）．
  組卷：73引用：11難度：0.3

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