2023年廣東省惠州市惠陽區中考數學一模試卷

一、單選題（本大題10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列實數中，最大的是（　　）

  A．-2

  B．2

  C． 2

  D． 1 2
  組卷：76引用：4難度：0.9

  解析

• 2．新冠病毒的直徑大約是0.00000014米，呈圓形或者橢圓形，主要通過呼吸道進行傳播．數據0.00000014用科學記數法表示（　　）

  A．0.14×10-6

  B．1.4×10-6

  C．1.4×10-7

  D．14×10-8
  組卷：76引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．a6-a3=a3

  B．a2?a3=a6

  C．（a2）3=a5

  D．a6÷a3=a3
  組卷：29引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下面幾何體中，其主視圖與俯視圖相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：561引用：16難度：0.9

  解析

• 5．如圖，AB∥CD，∠B=72°，∠D=32°，則∠F的度數（　　）

  A．32°

  B．36°

  C．40°

  D．76°
  組卷：58引用：2難度：0.8

  解析

• 6．一次數學測試，甲、乙兩班同學的成績統計并分析如圖所示，則下列說法正確的是（　　）
  

  	參加人數	平均數	中位數	方差
  甲	50	85	83	5.1
  乙	50	85	85	4.6

  A．甲班的成績比乙班的成績穩定

  B．小明得84分將排在甲班的前25名

  C．甲，乙兩班競賽成績的眾數相同

  D．甲班的整體成績比乙班好
  組卷：108引用：3難度：0.6

  解析

• 7．若二次根式

  x

  -

  2

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＜2

  B．x≠2

  C．x≤2

  D．x≥2
  組卷：1088引用：36難度：0.9

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五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）

• 22．如圖1，正方形ABCD的邊長為5，點E為正方形CD邊上一動點，過點B作BP⊥AE于點P，將AP繞點A逆時針旋轉90°得AP′，連接P'D．
  
  （1）證明：PB=P'D．
  （2）延長BP交P'D于點F．判斷四邊形AP'FP的形狀，并說明理由；
  （3）若DF=1，求線段AP的長度
  組卷：499引用：8難度：0.6

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• 23．如圖，已知拋物線y=-x²+8x+k與x軸的一個交點為B（10，0），與y軸交于點A．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點P是拋物線上位于直線AB上方的動點，分別過點P作x軸的平行線交拋物線于點Q，作y軸的平行線交直線AB于點D，以PQ、PD為邊作矩形PQED，求矩形PQED周長的最大值，并求出此時點P的坐標；
  （3）若點N是拋物線對稱軸上的一點，在拋物線上是否存在一點M，使得以A、N、B、M為頂點的四邊形是平行四邊形？不存在，則說明理由；若存在，請求出點M的坐標．
  組卷：144引用：2難度：0.1

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