2022-2023學年陜西省咸陽市武功縣八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題

• 1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：21引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知x＜y,則下列結論不成立的是（　　）

  A．x-2＜y-2

  B．3x+1＜3y+1

  C．-2x＜-2y

  D． x 3 ＜ y 3
  組卷：49引用：2難度：0.5

  解析

• 3．用反證法證明“若a＜|a|，則a為負數”應先假設（　?。?/h2>

  A．a為非負數

  B．a為正數

  C．a為整數

  D．a為負數
  組卷：76引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根據“HL”證明Rt△ABE≌Rt△DCF，則還需要添加一個條件是（　　）

  A．AE=DF

  B．∠A=∠D

  C．∠B=∠C

  D．AB=DC
  組卷：4924引用：41難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，已知點D在BC上，且BD+AD=BC，則點D在（　?。?/h2>

  A．AC的垂直平分線上	B．∠BAC的平分線上
  C．BC的中點	D．AB的垂直平分線上
  組卷：2504引用：18難度：0.7

  解析

• 6．如圖，下列條件不能推出△ABC是等腰三角形的是（　?。?/h2>

  A．∠B=∠C	B．AD⊥BC，∠BAD=∠CAD
  C．AD⊥BC，∠BAD=∠ACD	D．AD⊥BC，BD=CD
  組卷：537引用：3難度：0.7

  解析

• 7．若關于x的不等式組

  x + 6 ＜ 2 + 3 x

  a + x 4 ＞ x

  有且只有三個整數解，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．15＜a≤18

  B．5＜a≤6

  C．15≤a＜18

  D．15≤a≤18
  組卷：3365引用：10難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在Rt△ABC中，AC=BC，點D為AB中點，∠GDH=90°，∠GDH繞點D旋轉，DG，DH分別與邊AC、BC交于E、F兩點．下列結論：①CE=BF，②

  AE

  +

  BF

  =

  2

  2

  AB

  ，③S_四邊形CEDF=

  1

  2

  S

  △

  ABC

  ，④△DEF始終為等腰直角三角形．其中正確的結論有（　?。?/h2>

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：57引用：2難度：0.5

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三、解答題

• 25．某學校計劃購買若干臺電腦，現從甲、乙兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優惠．甲商場的優惠條件是：第一臺按原價收款，其余每臺優惠25%；乙商場的優惠條件是：每臺優惠20%．
  （1）試寫出甲、乙兩商場的收費y（元）與所買電腦臺數x之間的關系式；
  （2）若學校只在一家商場購買，選擇哪家商場購買更優惠？請說明理由．
  組卷：23難度：0.5

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• 26．在△ABC中AB=AC，點P在平面內，連接AP并將線段AP繞點A順時針方向旋轉與∠BAC相等的角度，得到線段AQ，連接BQ．
  
  （1）如圖1，如果點P是BC邊上任意一點，則線段BQ和線段PC的數量關系是

  ．
  （2）如圖2，如果點P為平面內任意一點，前面發現的結論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．請僅以圖2所示的位置關系加以證明（或說明）．
  （3）如圖3，在△ABC中，AC=2，∠ACB=90°，∠ABC=30°，P是線段BC上的任意一點連接AP，將線段AP繞點A順時針方向旋轉60°，得到線段AQ，連接CQ，試求線段CQ長度的最小值．
  組卷：112引用：3難度：0.5

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