2022-2023學年浙江省浙南名校聯盟高一（上）期中數學試卷

一、單選題

• 1．已知U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={2，3，5}，B={1，2，6，7}，則A∩（?_UB）=（　　）

  A．{1.6}

  B．{3，5}

  C．{6，7，8}

  D．{1，3，5}
  組卷：17引用：1難度：0.7

  解析

• 2．函數f（x）=ln（-x²+5x-6）的定義域為（　　）

  A．（2，3）	B．（-∞，2）∪（3，+∞）
  C．[2，3]	D．（-∞，2]∪[3，+∞）
  組卷：108引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知冪函數f（x）=（a²-2a-2）x^a-1在（0，+∞）上單調遞增，則實數a的值為（　　）

  A．-1

  B．3

  C．-1或3

  D．不存在
  組卷：157引用：1難度：0.8

  解析

• 4．設

  a

  =

  （

  4

  5

  ）

  1

  2

  ，

  b

  =

  lo

  g

  2

  1

  3

  ，

  c

  =

  （

  9

  10

  ）

  1

  3

  ，則a,b,c的大小關系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．b＜a＜c

  D．c＜a＜b
  組卷：248引用：3難度：0.7

  解析

• 5．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  |

  x

  |

  e

  x

  -

  e

  -

  x

  的大致圖象為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：175引用：5難度：0.9

  解析

• 6．已知a＜0，則x₀滿足關于x的方程ax+b=0的充要條件是（　　）

  A．?x∈R， a x 2 + 2 bx ≥ a x 0 2 + 2 b x 0

  B．?x∈R， a x 2 + 2 bx ≤ a x 0 2 + 2 b x 0

  C．?x∈R， a x 2 + 2 bx ≥ a x 0 2 + 2 b x 0

  D．?x∈R， a x 2 + 2 bx ≤ a x 0 2 + 2 b x 0
  組卷：115引用：1難度：0.5

  解析

• 7．如圖（俯視圖），學校決定投資12000元在風雨操場建一長方體狀體育器材倉庫，利用圍墻靠墻角（直角）而建節省成本（長方體一條長和一條寬靠墻角而建），由于要求器材倉庫高度恒定，不靠墻的長和寬所在的面的建造材料造價每米100元（不計高度，按長度計算），頂部材料每平方米造價300元．在預算允許的范圍內，倉庫占地面積最大能達到平方米（　　）

  A．32

  B．36

  C．38

  D．40
  組卷：45引用：1難度：0.6

  解析

四、解答題

• 21．已知a∈R，函數f（x）=log₂（x+a）．
  （1）若關于x的方程

  f

  （

  1

  x

  ）

  +

  lo

  g

  2

  （

  x

  2

  ）

  =

  0

  的解集中恰有一個元素，求a的值；
  （2）設a＞0，若對任意

  t

  ∈

  [

  1

  2

  ，

  1

  ]

  ，函數f（x）在區間

  [

  1

  t

  +

  1

  ，

  1

  t

  ]

  的最大值和最小值的差不超過1，求a的取值范圍．
  組卷：74引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）=x（m|x|+1），m∈R．
  （1）若m=-1，求函數f（x）在[-1，t]上的最小值H（t）的解析式；
  （2）若對任意x∈[-1，1]，都有f（x-m）-f（x）＜0，求實數m的取值范圍．
  組卷：62引用：1難度：0.5

  解析