2013-2014學年天津市寶坻區大白莊高級中學高三（下）數學練稿作業（2）（文科）

一、選擇題

• 1．在曲線y=x²上切線傾斜角為

  π

  4

  的點是（　?。?/h2>

  A．（0，0）

  B．（2，4）

  C．（ 1 4 ， 1 16 ）

  D．（ 1 2 ， 1 4 ）
  組卷：183引用：35難度：0.9

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• 2．函數f（x）=（x+2a）（x-a）²的導數為（　　）

  A．2（x-a）	B．2（x+2a）（x-a）
  C．3（x2-a2）	D．3（x2+a2）
  組卷：434引用：11難度：0.9

  解析

• 3．方程x³-6x²+9x-10=0的實根個數是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：49引用：15難度：0.9

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• 4．點P在曲線y=x³-x+

  2

  3

  上移動，設點P處切線的傾斜角為α，則角α的取值范圍是（　　）

  A．[0， π 2 ]	B．[0， π 2 ）∪[ 3 π 4 ，π）
  C．[ 3 π 4 ，π）	D．（ π 2 ， 3 π 4 ]
  組卷：988難度：0.9

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• 5．函數f（x）=ax³+x+1有極值的充要條件是（　　）

  A．a＞0

  B．a≥0

  C．a＜0

  D．a≤0
  組卷：531難度：0.9

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• 6．函數y=x³-12x+16，x∈[-2，3]的最大值是（　?。?/h2>

  A．32

  B．35

  C．40

  D．60
  組卷：31引用：1難度：0.9

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三、解答題：

• 17．已知二次函數f（x）滿足：
  ①在x=1時有極值；
  ②圖象過點（0，3），且在該點處的切線與直線2x+y=0平行．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）求函數g（x）=f（x²）在[-2，2]上的最大值和最小值．
  組卷：14難度：0.3

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• 18．設f（x）=ax³+bx²+cx的極小值為-8，其導函數y=f′（x）的圖象經過點

  （

  -

  2

  ，

  0

  ）

  ，

  （

  2

  3

  ，

  0

  ）

  ，如圖所示，
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若對x∈[-3，3]都有f（x）≥m²-14m恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：66引用：30難度：0.5

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