2020-2021學(xué)年四川省成都實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題.（每小題3分，共30分）

• 1．計(jì)算2sin60°的值為（　　）

  A． 3

  B． 3 2

  C．1

  D． 1 2
  組卷：658引用：8難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示的幾何體是由兩個(gè)相同的正方體和一個(gè)圓錐搭建而成，其左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：444引用：7難度：0.8

  解析

• 3．在四張完全相同的卡片上，分別畫有等腰三角形、平行四邊形、矩形、圓，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  組卷：238引用：8難度：0.6

  解析

• 4．已知海面上一艘貨輪A在燈塔B的北偏東30°方向，海監(jiān)船C在燈塔B的正東方向5海里處，此時(shí)海監(jiān)船C發(fā)現(xiàn)貨輪A在它的正北方向，那么海監(jiān)船C與貨輪A的距離是（　　）

  A．10海里

  B．5 3 海里

  C．5海里

  D． 5 3 3 海里
  組卷：734引用：7難度：0.7

  解析

• 5．下列一元二次方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（　　）

  A．x2-2x=0

  B．x2+4x-1=0

  C．2x2-4x+3=0

  D．3x2=5x-2
  組卷：2421引用：48難度：0.9

  解析

• 6．若函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的圖象過點(diǎn)

  （

  -

  1

  4

  ，

  2

  3

  ）

  ，則此函數(shù)圖象位于（　　）

  A．第一、二象限	B．第一、三象限
  C．第二、三象限	D．第二、四象限
  組卷：117引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，CD是⊙O的直徑，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BDC=20°，則∠A的度數(shù)是（　　）

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．130°
  組卷：727引用：5難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AC=6，BC=8，∠C=90°，∠ABC與∠BAC的平分線交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥AC交AB于點(diǎn)E，則DE=（　　）

  A． 5 2

  B．2

  C． 14 5

  D．3
  組卷：566引用：3難度：0.5

  解析

• 9．如圖，點(diǎn)E為矩形ABCD的邊BC上的點(diǎn)，DF⊥AE于點(diǎn)F，且DF=AB，下列結(jié)論不正確的是（　　）

  A．DE平分∠AEC	B．△ADE為等腰三角形
  C．AF=AB	D．AE=BE+EF
  組卷：594引用：4難度：0.5

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二、解答題（共30分）

• 27．如圖，已知點(diǎn)P在矩形ABCD外，∠APB=90°，PA=PB，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上運(yùn)動(dòng)，且∠EPF=45°，連接EF．
  
  （1）求證：△APE∽△BFP；
  （2）若△PEF是等腰直角三角形，求

  AE

  BF

  的值；
  （3）試探究線段AE，BF，EF之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
  組卷：481引用：4難度：0.3

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• 28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=

  1

  4

  x²-

  3

  2

  x-4與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
  （2）如圖1，連接BC，點(diǎn)D是拋物線上一點(diǎn)，若∠DCB=∠ABC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，若點(diǎn)P在以點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作的圓上，連接BP、CP，請(qǐng)你直接寫出

  1

  2

  CP+BP的最小值．
  
  組卷：1399引用：3難度：0.1

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