2022-2023學年安徽省宿州市碭山五中七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分，每小題都給出A，B，C，D四個選項其中只有一個是符合題目要求的）

• 1．已知∠α=66°25'，則∠α的補角的度數為（　　）

  A．23°35′

  B．23°75′

  C．113°35′

  D．113°75′
  組卷：330引用：3難度：0.5

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• 2．神舟十三號飛船于2021年10月16日圓滿發射成功，飛船搭載的一種高控制芯片探針面積為0.0000162cm²，0.0000162用科學記數法表示為（　　）

  A．1.62×10-6

  B．1.62×10-5

  C．1.62×10-4

  D．0.162×10-6
  組卷：114引用：4難度：0.9

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• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．（a5）2=a7	B．-a4÷a4=1
  C．（3ab）3=9a3b3	D．-a5?a7=-a12
  組卷：30引用：1難度：0.8

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• 4．下列作圖屬于尺規作圖的是（　　）

  A．用量角器畫出∠AOB，使∠AOB=60°

  B．借助沒有刻度的直尺和圓規作∠AOB，使∠AOB=2∠α

  C．用三角尺畫MN=1.5cm

  D．用三角尺過點P作AB的垂線
  組卷：621引用：5難度：0.6

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• 5．趙師傅到合肥某加油站加油，如圖是所用的加油機上的數據顯示牌，其中因變量是（　　）

  A．金額

  B．數量

  C．單價

  D．金額和數量
  組卷：249引用：2難度：0.7

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• 6．數學課上老師用雙手形象地表示了“三線八角”圖形，如圖所示（兩大拇指代表被截直線，食指代表截線），則圖中表示的是（　　）

  A．同旁內角

  B．同位角

  C．內錯角

  D．補角
  組卷：155引用：2難度：0.8

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• 7．下列能用平方差公式計算的是（　　）

  A．（-x+y）（-x+y）	B．（-x-y）（x-y）
  C．（x-1）（1-x）	D．（2x+1）（x-2）
  組卷：255引用：2難度：0.8

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七、（本題滿分12分)

• 22．如圖1，是一個長為2m、寬為2n的長方形，用剪刀沿圖中的虛線剪開，把它分成四個形狀和大小都相同的小長方形，然后按圖2那樣拼成一個正方形（中間是空的）．
  
  （1）觀察圖2，寫出代數式（m+n）²，（m-n）²與mn之間的等量關系為

  ；
  （2）根據（1）中的等量關系解決下面的問題：若x+y=5，x-y=4，求xy的值；
  （3）如圖3，S₁，S₂分別表示邊長為x₁，x₂的正方形的面積，且A，B，C三點在同一條直線上．若S₁+S₂=30，AB=x₁+x₂=7，求圖中陰影部分的面積．
  組卷：197引用：1難度：0.6

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八、（本題滿分14分）

• 23．將一副三角板中的兩個直角頂點C疊放在一起（如圖1），其中∠A=30°，∠B=60°，∠D=∠E=45°．
  （1）猜想∠BCD與∠ACE的數量關系，并說明理由；
  （2）若∠BCD=4∠ACE，求∠BCD的度數；
  （3）若按住三角板ABC不動，繞頂點C轉動三角板DCE，試探究∠BCD等于多少度時CE∥AB，并簡要說明理由．
  
  組卷：1285引用：2難度：0.3

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