2022-2023學年天津市河西區(qū)梅江中學九年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：（每題3分，共60分）

• 1．下列說法正確的是（　　）

  A．“打開電視機，正在播《都市報道60分》”是必然事件

  B．“從一個裝有6個紅球的不透明的袋中摸出一個球是紅球”是隨機事件

  C．“概率為0.0001的事件”是不可能事件

  D．“經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈”是隨機事件
  組卷：192引用：3難度：0.9

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• 2．下列方程是一元二次方程的有幾個（　　）
  ①1-x²=0；②2（x²-1）=3y；③2x²-3x-1=0；④

  1

  x

  2

  -

  2

  x

  =

  0

  ； ⑤（x+3）²=（x-3）；⑥9x²=5-4x.

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：197引用：2難度：0.8

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• 3．半徑為3的圓中，30°的圓心角所對的弧的長度為（　　）

  A．2π

  B． 3 2 π

  C． 3 4 π

  D． 1 2 π
  組卷：683引用：4難度：0.5

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• 4．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：169引用：6難度：0.8

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• 5．下列說法錯誤的是（　　）

  A．已知圓心和半徑可以作一個圓

  B．經(jīng)過一個已知點A的圓能作無數(shù)個

  C．經(jīng)過兩個已知點A，B的圓能作兩個

  D．經(jīng)過不在同一直線上的三個點A，B，C只能作一個圓
  組卷：1082引用：4難度：0.6

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• 6．若關于x的一元二次方程x²-2x+m-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

  A．m＞2

  B．m＞0

  C．m＜0

  D．m＜2
  組卷：118引用：3難度：0.6

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• 7．半徑等于12的圓中，垂直平分半徑的弦長為（　　）

  A． 3 3

  B． 6 3

  C．8

  D． 12 3
  組卷：216引用：4難度：0.6

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• 8．直線y=-4x+1與拋物線y=x²+2x+k只有一個交點，則k的值為（　　）

  A．0

  B．2

  C．6

  D．10
  組卷：674引用：2難度：0.7

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二、解答題：（每題12分，共60分）

• 24．在平面直角坐標系中，O為原點，點A（-

  3

  ，0），點B（0，1）把△ABO繞點O順時針旋轉，得△A'B'O，點A，B旋轉后的對應點為A'，B'，記旋轉角為α（0°＜α＜360°）．
  （Ⅰ）如圖①，當點A′，B，B′共線時，求AA′的長．
  （Ⅱ）如圖②，當α=90°，求直線AB與A′B′的交點C的坐標；
  （Ⅲ）當點A′在直線AB上時，求BB′與OA′的交點D的坐標（直接寫出結果即可）
  
  組卷：490引用：2難度：0.2

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• 25．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三點，直線是拋物線的對稱軸．
  （1）求拋物線的函數(shù)解析式及頂點D的坐標；
  （2）設點P是直線上的一個動點，當△PAC的周長最小時，求點P的坐標；
  （3）在直線上是否存在點M，使△MAC為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點M的坐標，若不存在，請說明理由．
  組卷：468引用：3難度：0.3

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