2017-2018學年河北省衡水市冀州中學高一（下）開學數學試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．sin75°cos75°的值是（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 1 4

  D． 3 4
  組卷：282引用：6難度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，已知a=14，b=16，A=45°，則此三角形（　　）

  A．無解	B．只有一解
  C．有兩解	D．解的個數不確定
  組卷：1106引用：2難度：0.7

  解析

• 3．如圖是一幾何體的直觀圖、主視圖和俯視圖，則該幾何體的側視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：20引用：2難度：0.9

  解析

• 4．已知數列1

  1

  2

  ，3

  1

  4

  ，5

  1

  8

  ，7

  1

  16

  ，…則其前n項和S_n為（　　）

  A．n2+1- 1 2 n

  B．n2+2- 1 2 n

  C．n2+1- 1 2 n - 1

  D．n2+2- 1 2 n - 1
  組卷：1238引用：5難度：0.9

  解析

• 5．已知等比數列{a_n}中，各項都是正數，且3a₁，

  1

  2

  a

  3

  ，2a₂成等差數列，則

  a

  8

  +

  a

  9

  a

  6

  +

  a

  7

  等于（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：2854引用：13難度：0.7

  解析

• 6．對于實數a,b,c,下列命題正確的是（　　）

  A．若a＞b,則ac2＞bc2	B．若a＜b＜0，則a2＞ab＞b2
  C．若a＜b＜0，則 1 a ＜ 1 b	D．若a＜b＜0，則 b a ＞ a b
  組卷：90引用：40難度：0.9

  解析

• 7．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BB₁與平面ACD₁所成角的正弦值為（　　）

  A． 3 2

  B． 3 3

  C． 3 5

  D． 2 5
  組卷：104引用：5難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．如圖，在△ABC中，B=

  π

  3

  ，BC=2，點D在邊AB上，AD=DC，DE⊥AC，E為垂足，
  （1）若△BCD的面積為

  3

  3

  ，求CD的長；
  （2）若ED=

  6

  2

  ，求角A的大小．
  組卷：1394引用：41難度：0.5

  解析

• 22．如圖，點P是邊長為1的正方形ABCD所在平面外一點，PA⊥CD，PA=1，PD=

  2

  ，E為PD上一點，PE=2ED．
  （1）求證：PA⊥平面ABCD．
  （2）在線段PC上是否存在一點F，使得BF∥平面AEC，若存在，指出F點位置，并說明，若不存在，說明理由．
  組卷：98引用：3難度：0.3

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