2021-2022學年河北省邯鄲市大名一中高二（上）開學數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的．

• 1．如果復數

  m

  2

  +

  i

  1

  +

  mi

  是純虛數，那么實數m等于（　　）

  A．-1

  B．0

  C．0或1

  D．0或-1
  組卷：144引用：5難度：0.9

  解析

• 2．在新冠疫苗試驗初期，某居民區有5000人自愿接種了新冠疫苗，其中60～70歲的老年人有1400人，16～19歲的中學生有400人，其余為符合接種條件的其它年齡段的居民．在一項接種疫苗的追蹤調查中，要用分層抽樣的方法從該居民區5000名接種疫苗的人群中抽取部分人作為樣本進行追蹤調查，已知老年人中抽取了14人，則從其余符合接種條件的其它年齡段的居民中抽取的人數為（　　）

  A．14

  B．18

  C．32

  D．50
  組卷：40引用：2難度：0.8

  解析

• 3．直線a、b和平面α，下面推論錯誤的是（　　）

  A．若a⊥α，b?α，則a⊥b	B．若a⊥α，a∥b,則b⊥α
  C．若a⊥b,b⊥α，則a∥α或a?α	D．若a∥α，b?α，則a∥b
  組卷：10引用：4難度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c.已知

  A

  =

  3

  π

  4

  ，

  b

  =

  1

  ，

  c

  =

  2

  ，則a=（　　）

  A．2

  B． 5

  C． 6

  D． 7
  組卷：175引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知某7個數的平均數為3，方差為3，現加入一個新數據3，此時這8個數的平均數為

  x

  ，標準差為s,則（　　）

  A． x = 3 ， s ＞ 3

  B． x = 3 ， s ＜ 3

  C． x ＞ 3 ， s ＜ 3

  D． x ＞ 3 ， s ＞ 3
  組卷：228引用：4難度：0.7

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四、解答題：本題共3小題，每題10分，共30分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 16．如圖，從參加環保知識競賽的學生中抽出40名，其成績（均為整數）整理后畫出的頻率分布直方圖如下，觀察圖形，回答下列問題：
  （1）80～90這一組的頻率和頻數分別是多少？
  （2）估計這次環保競賽的平均數、眾數、中位數．（不要求寫過程）
  （3）從成績是80分以上（包含80分）的同學中選兩人，求他們在同一分數段的概率．
  組卷：77引用：10難度：0.7

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• 17．在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為正方形，△PAD為等邊三角形．設平面PAD與平面PBC的交線為l,設AD，BC的中點分別為E，F．
  （Ⅰ）若AD=2，PB=2

  2

  ，證明：平面PAD⊥平面ABCD；
  （Ⅱ）證明：l⊥平面PEF．
  組卷：286引用：3難度：0.5

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