2023年江蘇省蘇州市姑蘇區金雞湖學校中考數學二模試卷

一、選擇題：本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.請將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應位置上.

• 1．2023的相反數是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  組卷：5352引用：291難度：0.8

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• 2．5G是第五代移動通信技術，5G網絡理論下載速度可以達到每秒1300000KB以上．用科學記數法表示1300000是（　　）

  A．13×105

  B．1.3×105

  C．1.3×106

  D．1.3×107
  組卷：3889引用：89難度：0.8

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• 3．下列運算中，正確的是（　　）

  A．a6÷a2=a3

  B．-a2?a4=a6

  C．（ab）3=a3b3

  D．（a2）4=a6
  組卷：570引用：9難度：0.8

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• 4．30°角的直角三角板與直線l₁，l₂的位置關系如圖所示，已知l₁∥l₂，∠ACD=26°，則∠1的度數為（　　）

  A．36°

  B．46°

  C．56°

  D．66°
  組卷：137引用：2難度：0.6

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• 5．學校舉辦跳繩比賽，九年（2）班參加比賽的6名同學每分鐘跳繩次數分別是172，169，180，182，175，176，這6個數據的中位數是（　　）

  A．181

  B．175

  C．176

  D．175.5
  組卷：379引用：9難度：0.7

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• 6．若x=2是關于x的一元二次方程x²+mx-2=0的一個根，則m的值為（　　）

  A．1

  B．3

  C．-1

  D．-3
  組卷：566引用：11難度：0.7

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• 7．如圖，把矩形紙片ABCD分割成正方形紙片ABFE和矩形紙片EFCD，分別裁出扇形ABF和半徑最大的圓．若它們恰好能作為一個圓錐的側面和底面，則AD：AB為（　　）

  A．3：2

  B．7：4

  C．9：5

  D．2：1
  組卷：945引用：4難度：0.6

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• 8．如圖，正方形ABCD的邊長為10，點G是邊CD的中點，點E是邊AD上一動點，連接BE，將△ABE沿BE翻折得到△FBE，連接GF，則GF的最小值是（　　）

  A． 5 5 - 10

  B． 5

  C． 5 - 5

  D． 2 5
  組卷：352引用：4難度：0.5

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二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.把答案直接填寫在答題卡相應位置上.

• 9．若式子

  x

  -

  2

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：2046引用：76難度：0.7

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三、解答題：本大題共11小題，共82分.把解答過程寫在答題卡相應位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步橾或文字說明.作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.

• 26．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點A的坐標為（-1，0），點C的坐標為（0，-3）．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，E為△ABC邊AB上的一動點，F為BC邊上的一動點，D點坐標為（0，-2），求△DEF周長的最小值．
  組卷：470引用：3難度：0.5

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• 27．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm,BC=3cm,將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90°得到△ADE，連接CD．點P從點B出發，沿BA方向勻速運動、速度為1cm/s；同時，點Q從點A出發，沿AD方向勻速運動，速度為1cm/s.PQ交AC于點F，連接CP，EQ，設運動時間為t（s）（0＜t＜5）．解答下列問題：
  （1）當EQ⊥AD時，求t的值；
  （2）設四邊形PCDQ的面積為S（cm²），求S與t之間的函數關系式；
  （3）是否存在某一時刻t,使PQ∥CD？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：2381引用：7難度：0.2

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