2021-2022學年上海市長寧區東延安中學九年級（下）段考數學試卷（5月份）

一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）

• 1．下列運算中，運算結果正確的是（　　）

  A．（x2）3=x5

  B．x2?x3=x5

  C．x2+x3=x5

  D．x10÷x2=x5
  組卷：150引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知⊙O₁和⊙O₂的半徑分別為2和5，如果兩圓的位置關系為外離，那么圓心距O₁O₂的取值范圍在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：50引用：7難度：0.9

  解析

• 3．下列方程有實數解的是（　　）

  A． x - 1 + 1 = 0

  B． x + 1 x 2 - 1 = 0

  C．x2-x+1=0

  D．x+2y=1
  組卷：40引用：2難度：0.6

  解析

• 4．某課外小組在實踐活動中調查了20戶家庭某月用電量如下表所示：
  

  用電量（度）	120	140	160	180	220
  戶數	2	3	6	7	2

  則這些家庭用電量的眾數和中位數分別是（　　）

  A．180，160

  B．160，180

  C．160，160

  D．180，180
  組卷：40引用：1難度：0.8

  解析

• 5．下列函數中，函數值y隨自變量x的值增大而增大的是（　　）

  A．y=-2x+1

  B． y = - 2 x

  C．y=2x

  D．y=x2
  組卷：21引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為點D，如果

  C

  △

  ADC

  C

  △

  CDB

  =

  3

  2

  ，AD=9，那么BC的長是（　　）

  A．4

  B．6

  C．2 13

  D．3 10
  組卷：1587引用：5難度：0.7

  解析

二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）

• 7．因式分解：4x-x²=

  ．
  組卷：219引用：2難度：0.7

  解析

• 8．已知函數f（x）=

  2

  x

  x

  -

  1

  ，那么f（3）=

  ．
  組卷：264引用：3難度：0.9

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三、解答題（本大題共7題，滿分78分）

• 24．在平面直角坐標系xOy中，直線y=

  3

  4

  x+3m（m＞0）與x軸、y軸分別交于點A、B，點C在線段AB的延長線上，且AB=2BC．
  （1）用含字母m的代數式表示點C的坐標；
  （2）如果拋物線y=-

  3

  8

  x

  2

  +bx+6經過點A、C，求此拋物線的表達式；
  （3）在第（2）題的條件下，設點P是拋物線上一動點，且在對稱軸左側，如果滿足S_△PAB=2S_△OBC，直接寫出點P的坐標．
  組卷：71引用：2難度：0.1

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• 25．如圖，AD∥BC，AB=AD=5，cos∠ABC=

  3

  5

  ，點O為射線BC上一動點，以O為圓心，OB長為半徑作⊙O，交射線BC于點P，交線段BA于點E，聯結BD、AP相交于點G，⊙O與射線BD交于點F．
  （1）在圖1，若⊙O與直線AP相切，求弦BF的長；
  （2）在圖2，設∠AGD=α（α為銳角），OB=x,cotα=y,求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
  （3）如果⊙O與直線AP交另一點為Q，且四邊形OFGQ是梯形，求⊙O的半徑．
  
  組卷：204引用：1難度：0.1

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