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2022-2023學年山東省德州九中九年級（下）月考數學試卷（3月份）

發布：2024/12/5 1:0:2

一、選擇題（每題4分，本大題共12小題，共48分）

1．-
2
3
的相反數是（　　）
A．
2
3
B．-
3
2
C．
3
2
D．-
2
3
組卷：876引用：287難度：0.9
解析
2．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：20引用：1難度：0.9
解析
3．2023年春節期賀歲片《滿江紅》火爆出圈，據電影統計消息，截止2月2日10：00，上映僅14天，電影票房便已突破35.8億元，將數據35.8億用科學記數法可表示為（　　）
A．35.8×10⁸ B．0.358×10¹⁰ C．3.58×10⁹ D．3.58×10¹⁰
組卷：75引用：3難度：0.9
解析
4．如圖，一束光線AB先后經平面鏡OM，ON反射后，反射光線CD與AB平行，當∠ABM=40°時，∠DCN的度數為（　　）
A．40° B．50° C．60° D．80°
組卷：1241引用：7難度：0.8
解析
5．下列計算正確的是（　　）
A．
2
+
3
=
5
B．
（
-
3
）
2
=±3
C．a?a^-1=1（a≠0） D．（-3a²b²）²=-6a⁴b⁴
組卷：505引用：6難度：0.7
解析
6．如圖所示的幾何體是由4個相同的小正方體組成的，它的左視圖為（　　）
A． B． C． D．
組卷：79引用：2難度：0.9
解析
7．在踐行“安全在我心中，你我一起行動”主題手抄報評比活動中，共設置“交通安全、消防安全、飲食安全、防疫安全”四個主題內容，推薦兩名學生參加評比，若他們每人從以上四個主題內容中隨機選取一個，則兩人恰好選中同一主題的概率是（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
2
3
D．
1
4
組卷：942引用：15難度：0.5
解析

8．以下命題是假命題的是（　　）

A．

的算術平方根是2

B．有兩邊相等的三角形是等腰三角形

C．一組數據：3，-1，1，1，2，4的中位數是1.5

D．過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行

組卷：685引用：6難度：0.8

解析

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三、解答題（本大題共7小題，共78分）

24．如圖1，對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．
（1）概念理解：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，問四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請說明理由；
（2）性質探究：如圖1，垂美四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O．猜想：AB²+CD²與AD²+BC²有什么關系？并證明你的猜想．
（3）解決問題：如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連結CE，BG，GE．已知AC=4，AB=5，求GE的長．
組卷：2644引用：13難度：0.4
解析
25．如圖1，拋物線y=-x²+bx+c過點A（-1，0），點B（3，0），與y軸交于點C．在x軸上有一動點E（m,0）（0＜m＜3），過點E作直線l⊥x軸，交拋物線于點M．
（1）求拋物線的解析式及C點坐標；
（2）當m=1時，D是直線l上的點且在第一象限內，若△ACD是以∠DCA為底角的等腰三角形，求點D的坐標；
（3）如圖2，連接BM并延長交y軸于點N，連接AM，OM，設△AEM的面積為S₁，△MON的面積為S₂，若S₁=2S₂，求m的值．
組卷：8145引用：18難度：0.4
解析