2010年初中數學夏令營賽前模擬訓練題07

一、填空題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

• 1．方程組

  3 x + 1 + 3 y - 1 = 2

  x + y = 26

  的解是

  ．
  組卷：1228引用：26難度：0.5

  解析

• 2．在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=80°，在△ABC內取點K，△BCK恰為正三角形，求∠KAC的度數=

   

  ．
  組卷：70引用：1難度：0.5

  解析

• 3．求滿足0＜x＜y,且

  200

  =

  x

  +

  y

  的不同整數對（x,y）的對數

  對．
  組卷：118難度：0.5

  解析

• 4．設s=

  1

  1

  +

  1

  2

  +

  …

  +

  1

  10

  6

  ，求[

  s

  ]=

   

  ．
  組卷：69引用：1難度：0.7

  解析

一、填空題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

• 12．如圖，為處理含有某種雜質同的污水，要制造一底寬為2米的無蓋長方體沉淀箱，污水從A孔流出，設箱體的長度為a米，高度為b米，已知流出的水中該雜質的質量分數與a,b乘積ab成反比，現有制箱材料60平方米，問當a,b各為

   

  、

   

  米時，經沉淀后流出的水中該雜質的質量分數最?。ˋ，B孔的面積忽略不計）．
  組卷：184引用：1難度：0.1

  解析

• 13．如圖，以△ABC的邊AB為直徑畫圓，與邊AC交于M，與邊BC交于N，已知△ABC的面積是△CMN面積的4倍，△ABC中有一個內角度數是另一內角度數的2倍，試計算△ABC三個內角的度數：

   

  ．
  組卷：111引用：1難度：0.3

  解析