2022-2023學年江蘇省連云港市高二（上）調研數學試卷（七）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．若經過兩點A（-m,6）和B（1，3m）的直線的斜率是12，則實數m的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：8引用：1難度：0.7

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• 2．有四個數，其中前三個數成等差數列，后三個數成等比數列，并且第一個數與第四個數的和是16，第二個數與第三個數的和是12，求這四個數的和為（　　）

  A．28

  B．26

  C．24

  D．20
  組卷：254引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知直線l過點（1，2）且與拋物線y²=4x只有一個公共點，則直線l的方程是（　　）

  A．y=2	B．x-y+1=0
  C．x=1	D．y=2或x-y+1=0
  組卷：7引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖，圓x²+y²=8內有一點P₀（-1，2），AB為過點P₀的弦，若弦AB被點P₀平分時，則直線AB的方程是（　　）

  A．x+2y+5=0

  B．x-2y+5=0

  C．x-2y-5=0

  D．x+2y-15=0
  組卷：67引用：3難度：0.7

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• 5．以橢圓C：

  x

  2

  8

  +

  y

  2

  5

  =1的焦點為頂點，以橢圓C的頂點為焦點的雙曲線的方程是（　　）

  A． x 2 8 - y 2 5 =1

  B． y 2 5 - x 2 8 =1

  C． x 2 3 - y 2 5 =1

  D． y 2 5 - x 2 3 =1
  組卷：24引用：3難度：0.9

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• 6．已知f（x）=xlnx,若f'（x₀）=2，則x₀=（　　）

  A．e2

  B． ln 2 2

  C．e

  D．ln2
  組卷：312引用：8難度：0.8

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• 7．《九章算術》“竹九節”問題：現有一根9節的竹子，自上而下各節的容積成等比數列，上面3節的容積之積3升，下面3節的容積之積為9升，則第5節的容積為（　　）

  A．2升

  B． 67 66 升

  C．3升

  D． 3 升
  組卷：202引用：5難度：0.6

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四、解答題：本共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）上的點M到焦點F的距離為5，點M到x軸的距離為

  6

  p

  ．
  （1）求拋物線C的方程；
  （2）若拋物線C的準線l與x軸交于點Q，過點Q作直線交
  拋物線C于A，B兩點，設直線FA，FB的斜率分別為k₁，k₂.求k₁+k₂的值．
  組卷：157引用：4難度：0.6

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• 22．已知函數f（x）=e^x+ax.
  （1）討論函數f（x）的單調性；
  （2）當a=1時，不等式f（x）≥mx-sinx+1對任意x∈[0，+∞）恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：66引用：2難度：0.3

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