2022-2023學年四川省內江市高三（上）第一次模擬數學試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每個小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把正確選項的代號填在答題卡的指定位置．）

• 1．設復數z=

  2

  -

  i

  1

  +

  3

  i

  ，則|z|=（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 2

  D． 2 2
  組卷：218引用：6難度：0.9

  解析

• 2．設集合A={x|x²-4x+3＜0}，

  B

  =

  {

  x

  ∈

  N

  *

  |

  0

  ＜

  x

  3

  ≤

  1

  }

  ，則集合（?_RA）∩B=（　　）

  A．（0，1]

  B．（0，1]∪[3，+∞）

  C．{1，2}

  D．{1，3}
  組卷：33引用：2難度：0.8

  解析

• 3．此次流行的冠狀病毒為一種新發現的冠狀病毒，國際病毒分類委員會命名為SARS-Cov-2．因為人群缺少對新型病毒株的免疫力，所以人群普遍易感．為了解某中學對新冠疫情防控知識的宣傳情況，增強學生日常防控意識，現從該校隨機抽取30名學生參加防控知識測試．得分（10分制）如圖所示，以下結論中錯誤的是（　　）

  A．這30名學生測試得分的中位數為5.5

  B．這30名學生測試得分的眾數為5

  C．這30名學生測試得分的平均數比中位數大

  D．從這30名學生的測試得分可預測該校學生對疫情防控的知識掌握較好
  組卷：32引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（2，4），

  b

  =（-2，m），若

  a

  +

  b

  與

  b

  的夾角為60°，則m=（　　）

  A． - 3 3

  B． 3 3

  C． - 2 3 3

  D． 2 3 3
  組卷：414引用：3難度：0.7

  解析

• 5．△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,已知

  B

  =

  π

  3

  ，bcsinA=8sinB，a=4，則b=（　　）

  A．4

  B． 2 3

  C． 2 7

  D． 2 2
  組卷：115引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知數列{a_n}滿足：a₁=1024，點（n,a_n）在函數

  y

  =

  a

  （

  1

  2

  ）

  x

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  的圖象上．則a₁₀=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：40引用：2難度：0.7

  解析

• 7．函數

  y

  =

  ln

  |

  x

  |

  x

  2

  +

  2

  的圖像大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：173引用：12難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．并用2B鉛筆將所選題號涂黑，多涂、錯涂、漏涂均不給分．如果多做，則按所做的第一題計分．

• 22．在直角坐標系xOy中，已知曲線C：

  x = cosα

  y = 1 + sinα

  （α為參數），在以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線l的極坐標方程為

  2

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  -

  2

  ，
  （Ⅰ）求曲線C的普通方程和l的直角坐標方程；
  （Ⅱ）求曲線C與直線l交點的極坐標（ρ≥0，0≤θ≤2π）．
  組卷：14引用：3難度：0.7

  解析

• 23．已知函數f（x）=

  1

  3

  |x-a|，（a∈R）．
  （1）當a=2時，解不等式|x-

  1

  3

  |+f（x）≥1；
  （2）設不等式|x-

  1

  3

  |+f（x）≤x的解集為M，若[

  1

  3

  ，

  1

  2

  ]?M，求實數a的取值范圍．
  組卷：358引用：39難度：0.5

  解析