2016-2017學年山東省威海一中高三（上）10月模塊數學試卷（文科）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．若全集U=R，集合A={x||2x+3|＜5}，B={x|y=lg（x+2）}，則?_U（A∩B）=（　?。?/h2>

  A．{x|x≤-4或x≥1}

  B．{x|x≤-4或x＞1}

  C．{x|x≤-2或x＞1}

  D．{x|x≤-2或x≥1}
  組卷：54引用：1難度：0.9

  解析

• 2．函數

  y

  =

  ln

  （

  x

  +

  1

  ）

  -

  x

  2

  -

  3

  x

  +

  4

  的定義域為（　　）

  A．（-4，-1）

  B．（-4，1）

  C．（-1，1）

  D．（-1，1]
  組卷：1989引用：86難度：0.9

  解析

• 3．設i是虛數單位，復數z=cos45°-i?sin45°，則z²等于（　　）

  A．-i

  B．i

  C．-1

  D．1
  組卷：66引用：5難度：0.9

  解析

• 4．已知α，β是兩個不同的平面，m,n是兩條不同的直線，則下列命題不正確的是（　　）

  A．若m∥α，α∩β=n,則m∥n	B．若m⊥α，m?β，則α⊥β
  C．若m∥n,m⊥α，則n⊥α	D．若m⊥β，m⊥α，則α∥β
  組卷：314引用：6難度：0.7

  解析

• 5．若冪函數f（x）=（m²-m-1）x^m在（0，+∞）上為增函數，則實數m=（　?。?/h2>

  A．2

  B．-1

  C．3

  D．-1或 2
  組卷：690難度：0.9

  解析

• 6．定義在R上的函數f（x）滿足下列三個條件：（1）f（x+3）=

  1

  f

  （

  x

  ）

  ；（2）對任意3≤x₁＜x₂≤6，都有f（x₁）＜f（x₂）；（3）y=f（x+3）的圖象關于y軸對稱．則下列結論中正確的是（　　）

  A．f（3）＜f（7）＜f（4.5）	B．f（3）＜f（4.5）＜f（7）
  C．f（7）＜f（4.5）＜f（3）	D．f（7）＜f（3）＜f（4.5）
  組卷：583引用：11難度：0.7

  解析

• 7．函數f（x）=

  sinx

  x

  2

  +

  1

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1132引用：82難度：0.9

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三、解答題（共75分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 20．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  2

  a

  2

  lnx

  +

  1

  2

  x

  2

  +

  ax

  （a∈R）．
  （Ⅰ）討論函數f（x）的單調性；
  （Ⅱ）當a＜0時，求函數f（x）在區間[1，e]的最小值．
  組卷：83難度：0.3

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• 21．設函數f（x）=lnx-

  1

  2

  a

  x

  2

  -bx
  （Ⅰ）當a=b=

  1

  2

  時，求函數f（x）的單調區間；
  （Ⅱ）令F（x）=f（x）+

  1

  2

  a

  x

  2

  +

  bx

  +

  a

  x

  （

  0

  ＜x≤3），其圖象上任意一點P（x₀，y₀）處切線的斜率k≤

  1

  2

  恒成立，求實數a的取值范圍；
  （Ⅲ）當a=0，b=-1時，方程f（x）=mx在區間[1，e²]內有唯一實數解，求實數m的取值范圍．
  組卷：3063引用：32難度：0.5

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