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2022-2023學年湖南省岳陽市岳陽一中、汨羅一中高一（上）第一次月考數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一．單選題（每小題5分，共40分）

1．設集合A={x|0＜x＜4}，
B
=
{
x
|
1
3
≤
x
≤
5
}
，則A∩B=（　　）
A．
（
0
，
1
3
]
B．
[
1
3
，
4
）
C．（4，5] D．（0，5]
組卷：11引用：2難度：0.7
解析
2．設命題P：?x∈R，x+1≥0，則￢P為（　　）
A．?x∈R，x+1≥0 B．?x∈R，x+1＜0 C．?x∈R，x+1＜0 D．?x?R，x+1≥0
組卷：183引用：8難度：0.9
解析
3．已知函數f（x）=
2
x
，
x
≥
0
ln
（
-
x
）
，
x
＜
0
，則x=1是f（x）=2成立的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：17引用：1難度：0.6
解析
4．函數
f
（
x
）
=
2
x
-
1
，
x
∈
[
2
，
6
]
的值域為（　　）
A．R B．
[
1
3
，
2
]
C．
[
2
5
，
2
]
D．[1，+∞）
組卷：1292引用：3難度：0.8
解析
5．若不等式ax²+2ax-1＜0的解集為R，則a的取值范圍是（　　）
A．-1＜a＜0 B．-1≤a＜0 C．-1≤a≤0 D．-1＜a≤0
組卷：735引用：8難度：0.6
解析
6．若函數f（x）在[a,b]上連續，且同時滿足f（a）f（b）＜0，f（a）f（
a
+
b
2
）＞0．則（　　）
A．f（x）在[a,
a
+
b
2
]上一定有零點
B．f（x）在[
a
+
b
2
，b]上一定有零點
C．f（x）在[a,
a
+
b
2
]上一定無零點
D．f（x）在[
a
+
b
2
，b]上一定無零點
組卷：32引用：4難度：0.7
解析
7．已知函數
f
（
x
）
=
（
1
-
2
a
）
x
+
1
（
x
＜
1
）
a
x
（
x
≥
1
）
在（-∞，+∞）上單調遞減，則實數a的取值范圍是（　　）
A．
[
1
2
，
2
3
]
B．
（
1
2
，
2
3
）
C．
（
1
2
，
2
3
]
D．
[
1
2
，
2
3
）
組卷：47引用：2難度：0.7
解析

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四．解答題（第17題10分，其余各題每題12分，共70分）

21．已知函數
f
（
x
）
=
2
a
x
-
4
+
a
2
a
x
+
a
（
a
＞
0
，
a
≠
1
）
是定義在R上的奇函數．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若x∈（1，2）時，2+mf（x）-2^x＞0恒成立，求實數m的取值范圍．
組卷：12引用：3難度：0.7
解析
22．已知函數f（x）=log₂（
1
x
+
a
）．
（1）當a=3時，解不等式f（x）＞0；
（2）若關于x的方程f（
1
x
）-log₂[x²-（2a-1）x+3a-1]=0在區間（-1，0）上恰有一個實數解，求a的取值范圍；
（3）設a＞0，若存在t∈[
1
2
，
1
]使得函數f（x）在區間[t,t+2]上的最大值和最小值的差不超過1，求a的取值范圍．
組卷：735引用：4難度：0.3
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

（ 1 - 2 a ） x + 1	（ x ＜ 1 ）
a x	（ x ≥ 1 ）

2022-2023學年湖南省岳陽市岳陽一中、汨羅一中高一（上）第一次月考數學試卷

一．單選題（每小題5分，共40分）

1．設集合A={x|0＜x＜4}，B={x|13≤x≤5}，則A∩B=（ ）

2．設命題P：?x∈R，x+1≥0，則￢P為（ ）

3．已知函數f（x）=2x，x≥0ln（-x），x＜0，則x=1是f（x）=2成立的（ ）

4．函數f（x）=2x-1，x∈[2，6]的值域為（ ）

5．若不等式ax2+2ax-1＜0的解集為R，則a的取值范圍是（ ）

6．若函數f（x）在[a,b]上連續，且同時滿足f（a）f（b）＜0，f（a）f（a+b2）＞0．則（ ）

7．已知函數f（x）=（1-2a）x+1（x＜1）ax（x≥1）在（-∞，+∞）上單調遞減，則實數a的取值范圍是（ ）

四．解答題（第17題10分，其余各題每題12分，共70分）

21．已知函數f（x）=2ax-4+a2ax+a（a＞0，a≠1）是定義在R上的奇函數．（1）求f（x）的解析式；（2）若x∈（1，2）時，2+mf（x）-2x＞0恒成立，求實數m的取值范圍．

1．設集合A={x|0＜x＜4}，
B
=
{
x
|
1
3
≤
x
≤
5
}
，則A∩B=（　　）

2．設命題P：?x∈R，x+1≥0，則￢P為（　　）

3．已知函數f（x）=
2
x
，
x
≥
0
ln
（
-
x
）
，
x
＜
0
，則x=1是f（x）=2成立的（　　）

4．函數
f
（
x
）
=
2
x
-
1
，
x
∈
[
2
，
6
]
的值域為（　　）

5．若不等式ax²+2ax-1＜0的解集為R，則a的取值范圍是（　　）

6．若函數f（x）在[a,b]上連續，且同時滿足f（a）f（b）＜0，f（a）f（
a
+
b
2
）＞0．則（　　）

7．已知函數
f
（
x
）
=
（
1
-
2
a
）
x
+
1
（
x
＜
1
）
a
x
（
x
≥
1
）
在（-∞，+∞）上單調遞減，則實數a的取值范圍是（　　）

21．已知函數
f
（
x
）
=
2
a
x
-
4
+
a
2
a
x
+
a
（
a
＞
0
，
a
≠
1
）
是定義在R上的奇函數．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若x∈（1，2）時，2+mf（x）-2^x＞0恒成立，求實數m的取值范圍．