2022-2023學年山東師大二附中九年級（上）段考數學試卷（12月份）

一．選擇題（共10小題）

• 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=3，BC=2，則tanA的值是（　　）

  A． 1 2

  B． 2 3

  C． 5 2

  D． 2 5 5
  組卷：1038引用：4難度：0.8

  解析

• 2．將拋物線y=x²向右平移2個單位，再向上平移3個單位后，拋物線的解析式為（　　）

  A．y=（x+2）2+3

  B．y=（x-2）2+3

  C．y=（x+2）2-3

  D．y=（x-2）2-3
  組卷：2462引用：88難度：0.9

  解析

• 3．如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上兩點，若∠BCD=40°，則∠ABD的大小為（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．20°
  組卷：3897引用：56難度：0.5

  解析

• 4．已知⊙O的半徑為10cm,OP=8cm,則點P和⊙O的位置關系是（　　）

  A．點P在圓內

  B．點P在圓上

  C．點P在圓外

  D．無法判斷
  組卷：624引用：7難度：0.7

  解析

• 5．下列二次函數的圖象與x軸有兩個不同的交點的是（　　）

  A．y=x2

  B．y=x2+4

  C．y=3x2-2x+5

  D．y=3x2+5x-1
  組卷：649引用：7難度：0.9

  解析

• 6．一次函數y=ax+b和反比例函數y=

  c

  x

  在同一個平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則二次函數y=ax²+bx+c的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3027引用：39難度：0.7

  解析

• 7．如圖，點D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一條弦，則sin∠OBD=（　　）

  A． 1 2

  B． 3 4

  C． 4 5

  D． 3 5
  組卷：7002引用：39難度：0.7

  解析

• 8．如圖，已知二次函數y=ax²+bx+c（a、b、c為常數，且a≠0）的圖象頂點為P（1，m），經過點A（2，1）．有以下結論：①a＜0；②abc＞0；③4a+2b+c=1；④x＞1時，y隨x的增大而減小；⑤對于任意實數t,總有at²+bt≤a+b,其中正確的有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：2941引用：16難度：0.5

  解析

三．解答題（共10小題）

• 25．擲實心球是中學生體育考試的必考項目．如圖1是一名女生投實心球，實心球行進路線是一條拋物線，行進高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數關系如圖2所示，擲出時起點處高度為

  5

  3

  ，當水平距離為3m時，實心球行進至最高點3m處．
  
  （1）求y關于x的函數表達式；
  （2）根據體育考試評分標準（女生），投擲過程中，實心球從起點到落地點的水平距離大于等于6.70m,此項考試得分為滿分10分．該女生在此項考試中是否得滿分，請說明理由．
  組卷：288引用：4難度：0.5

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• 26．如圖1，拋物線y=ax²+（a+3）x+3（a≠0）與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B，在x軸上有一動點E（m,0）（0＜m＜4），過點E作x軸的垂線交直線AB于點N，交拋物線于點P，過點P作PM⊥AB于點M．
  （1）求a的值和直線AB的函數表達式；
  （2）設△PMN的周長為C₁，△AEN的周長為C₂，若

  C

  1

  C

  2

  =

  6

  5

  ，求m的值；
  （3）如圖2，在（2）條件下，將線段OE繞點O逆時針旋轉得到OE′，旋轉角為α（0°＜α＜90°），連接E′A、E′B，求E′A+

  2

  3

  E′B的最小值．
  
  組卷：7453引用：17難度：0.1

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