2022-2023學年浙江省杭州市蕭山區八年級（下）診斷數學試卷（5月份）

一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項最符合題目要求．

• 1．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　　）

  A． 4

  B． 5

  C． 8

  D． 27
  組卷：119引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A． （ - 3 ） 2 = - 3

  B． 2 + 2 = 2 2

  C． 2 3 - 3 = 2

  D． 3 2 - 2 2 = 2
  組卷：220引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知關于x的方程（m+1）x²-3=0是一元二次方程，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＞-1

  B．m≠0

  C．m≤-1

  D．m≠-1
  組卷：1579引用：12難度：0.9

  解析

• 4．利用配方法解方程x²+2x=1時，方程可變形為（　　）

  A．（x+1）2=2

  B．（x-1）2=2

  C．（x+1）2=0

  D．（x-1）2=0
  組卷：481引用：10難度：0.7

  解析

• 5．在?ABCD中，若∠B+∠D=280°，則∠A=（　　）

  A．10°

  B．40°

  C．60°

  D．100°
  組卷：274引用：6難度：0.7

  解析

• 6．八年級一班的學生平均年齡是a歲，方差是b,一年后該班學生到九年級時，下列說法正確的是（　　）

  A．平均年齡不變	B．年齡的中位數不變
  C．年齡的眾數不變	D．年齡的方差不變
  組卷：267引用：3難度：0.6

  解析

• 7．一組數據為1，3，5，12，x,其中整數x是這組數據的中位數，則該組數據的平均數可能是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：304引用：5難度：0.6

  解析

三、解答題：本題有7小題，共66分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 22．如圖是一張等腰直角三角形彩色紙，AC=BC=20

  2

  cm.要裁出幾張寬度相等的長方形紙條，寬度都為5

  2

  cm,用這些紙條為一幅正方形照片EFGH鑲邊（紙條不重疊）．圖1和圖2是兩種不同裁法的示意圖．
  
  （1）求兩種裁法最多能得到的長方形紙條的條數；
  （2）分別計算兩種裁法得到長方形紙條的總長度；
  （3）這兩種裁法中，被鑲邊的正方形照片EFGH的最大面積為多少？
  組卷：729引用：3難度：0.4

  解析

• 23．如圖，平行四邊形ABCD中∠A=60°，AB=6cm,AD=3cm,點E以1cm/s的速度從點A出發沿A一B一C向點C運動，同時點F以1cm/s的速度從點A出發沿A一D一C向點C運動，當一個點到達終點時，另一個點也停止運動，設運動的時間為t（s）．
  （1）求平行四邊形ABCD的面積；
  （2）求當t=2s時，求△AEF的面積；
  （3）當△AEF的面積為平行四邊形ABCD的面積的

  1

  3

  時，求t的值．
  組卷：3180引用：7難度：0.1

  解析