2023-2024學年江蘇省徐州市泉山區科技中學九年級（上）月考數學試卷（9月份）

一、單選題（每題3分）

• 1．若關于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有實數根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≥-1且k≠0

  B．k≥-1

  C．k＞-1

  D．k＞-1且k≠0
  組卷：3271引用：54難度：0.7

  解析

• 2．將拋物線y=3x²向右平移1個單位，再向上平移2個單位后所得到的拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=3（x+1）2-2	B．y=3（x+1）2+2
  C．y=3（x-1）2-2	D．y=3（x-1）2+2
  組卷：875難度：0.6

  解析

• 3．[x]表示不大于x的最大整數，如[-2.1]=-3，[3.2]=3，如果x²=2[x]+3，-2＜x＜3，則符合條件的x的值有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：278引用：4難度：0.5

  解析

• 4．在二次函數y=ax²+bx+c中，x與y的部分對應值如下表：
  

  x	…	-2	0	2	3	…
  y	…	8	0	0	3	…

  則下列說法：①該二次函數的圖象經過原點；②該二次函數的圖象開口向下；③當x＞0時，y隨著x的增大而增大；④該二次函數的圖象經過點（-1，3）；⑤方程ax²+bx+c=0有兩個不相等的實數根．其中正確的是（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．①③④

  C．①③⑤

  D．①④⑤
  組卷：232引用：4難度：0.5

  解析

• 5．小明在桌上擺放小棒，他發現：兩根小棒最多有1個交點，三根小棒最多有3個交點…，若n根小棒最多有300個交點，則n的值為（　　）

  A．24個

  B．25個

  C．26個

  D．27個
  組卷：196引用：4難度：0.8

  解析

• 6．y是x的二次函數，其對應值如下表：
  

  x	…	-1	0	1	2	3	4	…
  y	…	4	m	0	1	4	9	…

  下列敘述不正確的是（　?。?/h2>

  A．該二次函數的圖象的對稱軸是直線x=1

  B．m=1

  C．當x＞3時，y隨x的增大而增大

  D．圖象與x軸有兩個公共點
  組卷：302引用：5難度：0.5

  解析

• 7．函數y=|ax²+bx+c|（a＞0，b²-4ac＞0）的圖象是由函數y=ax²+bx+c（a＞0，b²-4ac＞0）的圖象x軸上方部分不變，下方部分沿x軸向上翻折而成，如圖所示，則下列結論正確的是（　?。?br />①2a+b=0；
  ②c=3；
  ③abc＞0；
  ④將圖象向上平移2個單位后與直線y=5有3個交點．

  A．①②

  B．①③

  C．②③④

  D．①③④
  組卷：258引用：12難度：0.5

  解析

• 8．已知拋物線y=ax²+bx+3在坐標系中的位置如圖所示，它與x,y軸的交點分別為A，B，P是其對稱軸x=1上的動點，根據圖中提供的信息，以下結論中不正確的是（　?。?/h2>

  A．2a+b=0

  B．a＞- 3 2

  C．△PAB周長的最小值是 5 + 3 2

  D．x=3是ax2+bx+3=0的一個根
  組卷：1045引用：11難度：0.6

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三、解答題

• 25．如圖，已知正方形ABCD的邊長為4cm,動點P從點B出發，以2cm/s的速度、沿B→C→D方向，向點D運動；動點Q從點A出發，以1cm/s的速度、沿A→B方向，向點B運動．若P、Q兩點同時出發，運動時間為ts.
  （1）連接PD、PQ、DQ，求當t為何值時，△PQD的面積為11cm²；
  （2）當點P在BC上運動時，是否存在這樣的t,使得△PQD是以PD為一腰的等腰三角形？若存在，請求出符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：199引用：3難度：0.4

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• 26．如圖，已知拋物線y=-x²+ax經過點A（4，0）和B（1，m）點，其對稱軸交x軸于點H，點C是拋物線在直線AB上方的一個動點（不含A，B兩點）．
  
  （1）求a、m的值．
  （2）連接AB、OB，若△AOB的面積是△ABC的面積的2倍，求點C的坐標．
  （3）若直線AC、OC分別交該拋物線的對稱軸于點E、F，試問EH+FH是否為定值，若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．
  組卷：440引用：2難度：0.4

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